ccf 201803-4 棋局评估 （对抗搜索）

棋局评估

问题描述

　　Alice和Bob正在玩井字棋游戏。
　　井字棋游戏的规则很简单：两人轮流往3*3的棋盘中放棋子，Alice放的是“X”，Bob放的是“O”，Alice执先。当同一种棋子占据一行、一列或一条对角线的三个格子时，游戏结束，该种棋子的持有者获胜。当棋盘被填满的时候，游戏结束，双方平手。
　　Alice设计了一种对棋局评分的方法：
　　- 对于Alice已经获胜的局面，评估得分为(棋盘上的空格子数+1)；
　　- 对于Bob已经获胜的局面，评估得分为 -(棋盘上的空格子数+1)；
　　- 对于平局的局面，评估得分为0；

例如上图中的局面，Alice已经获胜，同时棋盘上有2个空格，所以局面得分为2+1=3。
　　由于Alice并不喜欢计算，所以他请教擅长编程的你，如果两人都以最优策略行棋，那么当前局面的最终得分会是多少？

输入格式

　　输入的第一行包含一个正整数T，表示数据的组数。
　　每组数据输入有3行，每行有3个整数，用空格分隔，分别表示棋盘每个格子的状态。0表示格子为空，1表示格子中为“X”，2表示格子中为“O”。保证不会出现其他状态。
　　保证输入的局面合法。(即保证输入的局面可以通过行棋到达，且保证没有双方同时获胜的情况)
　　保证输入的局面轮到Alice行棋。

输出格式

　　对于每组数据，输出一行一个整数，表示当前局面的得分。

样例输入

3
1 2 1
2 1 2
0 0 0
2 1 1
0 2 1
0 0 2
0 0 0
0 0 0
0 0 0

样例输出

3
-4
0

样例说明
　　第一组数据：
　　Alice将棋子放在左下角(或右下角)后，可以到达问题描述中的局面，得分为3。
　　3为Alice行棋后能到达的局面中得分的最大值。
　　第二组数据：

Bob已经获胜(如图)，此局面得分为-(+)=-。
　　第三组数据：
　　井字棋中若双方都采用最优策略，游戏平局，最终得分为0。
数据规模和约定
　　对于所有评测用例， ≤ T ≤ 。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[][];

//判断行是否胜利 ，at为第几行，id为是谁在下棋，1为Alice，2为Bob
bool row(int at,int id)
{
    if(a[at][] == id && a[at][] == id && a[at][] == id)
    {
        return true;
    }

    return false;
}

//判断列是否胜利 ，at为第几行，id为是谁在下棋，1为Alice，2为Bob
bool line(int at,int id)
{
    if(a[][at] == id && a[][at] == id && a[][at] == id)
    {
        return true;
    }

    return false;
}

//如果胜利计算当前棋盘的得分
int sum(int id)
{
    int s = ;
    for(int i=;i<;i++)
    {
        for(int j=;j<;j++)
        {
            if(a[i][j] == )
            {
                s++;
            }
        }
    }    

    //Alice胜利，得分为正
    if(id == )
    {
        return s;
    }
    else
    {
        return - * s;
    }
} 

void show()
{
    for(int i=;i<;i++)
    {
        for(int j = ;j<;j++)
        {
            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    cout << endl;
}

//判断是否获胜
bool win(int id)
{
    bool yes = false;

    //先比较当前局面的行
    for(int i=;i<;i++)
    {
        if(row(i,id) == true)
        {
            yes = true;
        }
    } 

    //再比较当前局面的列
    for(int i=;i<;i++)
    {
        if(line(i,id) == true)
        {
            yes = true;
        }
    }

    //比较对角线
    if(a[][] == id && a[][] == id && a[][] == id)
    {
        yes = true;
    }

    if(a[][] == id && a[][] == id && a[][] == id)
    {
        yes = true;
    }

    //判断是否胜利
    if(yes)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
} 

//对抗搜索，每个人都取对自己最有利的得分
int dfs(int id)
{
    //无路可走，和棋
    if(sum(id) ==  || sum(id) == -)
    {
        return ;
    }

    //max表示 alice能得的最高分
    int maxNum = -;
    //min表示bob能得到的最高分
    int minNum = ;

    //遍历所有情况
    //并判断当前局面，用当前最大值与对手回合的最大值进行比较
    for(int i=;i<;i++)
    {
        for(int j=;j<;j++)
        {
            if(a[i][j] == )
            {
                //当前棋手在a[i][j]落子 ，再对此时的局面进行判断
                a[i][j] = id;

                if( win(id) )
                {
                    int score = sum(id);
                    a[i][j] = ;

                    //score>0表明Alice获胜,返回Alice的得分
                    //score<0表明Bob获胜，返回Bod的得分
                    return score >  ? max(maxNum,score) : min(minNum,score);
                }

                //每个人都假设自己能赢,用自己的最高分和对手的下一次进攻最高分比相比较，
                //对手能赢返回正，不能赢返回0
                //如果判断此种局面赢不了，则会返回一个负值
                if(id == )
                {
                    maxNum = max(maxNum,dfs( id% + ));
                }
                else
                {
                    minNum = min(minNum,dfs( id% + ));
                }

                //回溯
                a[i][j] = ;
            }
        }
    }

    return id== ? maxNum : minNum;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        for(int j=;j<;j++)
        {
            for(int k=;k<;k++)
            {
                cin >> a[j][k];
             }
        }

        if(win())
        {
            cout << sum() << endl;
            continue;
        }

        if(win())
        {
            cout << sum() << endl;
            continue;
        }

        int res = dfs();
        cout << res << endl;

    }
    return ;
}