紫书 习题 10-8 UVa 10622（gcd）

把这个数质因数分解然后求因子个数的gcd就ok了。

一些细节

（1）这道题的质因数不需要存下来，每一次做完取一次gcd就ok了

（2）判断奇偶用ans & 1的时候要加括号， 位运算要注意括号

（3）这道题在32位带符号整数范围内，也就是说用int可以了

（3）注意ans最后的处理，看代码

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 1123456;
bool is_prime[MAXN];
vector<int> prime;

void init()
{
	memset(is_prime, true, sizeof(is_prime));
	is_prime[0] = is_prime[1] = false;
	REP(i, 2, MAXN)
	{
		if(is_prime[i]) prime.push_back(i);
		REP(j, 0, prime.size())
		{
			if(i * prime[j] >= MAXN) break;
			is_prime[i * prime[j]] = false;
			if(i % prime[j] == 0) break;
		}
	}
}

int gcd(int a, int b) { return !b ? a : gcd(b, a % b); }

int solve(int n)
{
	int t = n;
	if(n < 0) n = -n;
	int ans = 0;
	REP(i, 0, prime.size())
		if(n % prime[i] == 0)
		{
			int cnt = 0;
			while(n % prime[i] == 0)
			{
				n /= prime[i];
				cnt++;
			}
			ans = gcd(ans, cnt);
			if(n == 1) break;
		}

	if (ans == 0) ans = 1; //可能是一个非常大的质数，所以要加这个判断
	if (t < 0)
		while ((ans & 1) == 0) //加括号
			ans >>= 1;        //是负数的话答案必须是奇数，因为质因数里面只有2的偶数
	return ans;               //所以把2除完剩下一定是奇数
}

int main()
{
	init();
	int n;
	while(~scanf("%d", &n) && n)
		printf("%d\n", solve(n));
	return 0;
}