luoguP1401 城市（二分答案+最大流）

题意

N(2<=n<=200)个城市，M(1<=m<=40000)条无向边，你要找T(1<=T<=200)条从城市1到城市N的路，使得最长的边的长度最小，边不能重复用。

题解

简单的网络流判定。

一看问法想到二分答案。然后边不能重复直接上网络流。

（用边长小于mid的边建图然后跑最大流，最后比较流量和k）

（然而不知为何写挂了）

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #define find_min(a,b) a<b?a:b
 #define find_max(a,b) a>b?a:b

 using namespace std;

 const int N = ;
 const int MAX = (int)10e7;

 struct Edge{
     int s,e,v,next;
 }edge[*N*N],mat[N*N];

 int e_num,head[N],d[N],sp,tp;
 int n,m;

 void AddEdge(int a,int b,int c){
     edge[e_num].s=a; edge[e_num].e=b; edge[e_num].v=c;
     edge[e_num].next=head[a]; head[a]=e_num++;

     edge[e_num].s=b; edge[e_num].e=a; edge[e_num].v=c;
     edge[e_num].next=head[b]; head[b]=e_num++;
 }

 int bfs(){
     queue <int> q;
     memset(d,-,sizeof(d));
     d[sp]=;
     q.push(sp);
     while(!q.empty()){
         int cur=q.front();
         q.pop();
         for(int i=head[cur];i!=-;i=edge[i].next){
             int u=edge[i].e;
             if(d[u]==- && edge[i].v>){
                 d[u]=d[cur]+;
                 q.push(u);
             }
         }
     }
     return d[tp] != -;
 }

 int dfs(int a,int b){
     int r=;
     if(a==tp)return b;
     for(int i=head[a];i!=- && r<b;i=edge[i].next){
         int u=edge[i].e;
         if(edge[i].v> && d[u]==d[a]+){
             int x=find_min(edge[i].v,b-r);
             x=dfs(u,x);
             r+=x;
             edge[i].v-=x;
             edge[i^].v+=x;
         }
     }
     if(!r)d[a]=-;
     return r;
 }

 int dinic(int sp,int tp){
     int total=,t;
     while(bfs()){
         while(t=dfs(sp,MAX))
         total+=t;
     }
     return total;
 }
 void init(int index){
     int i,j;
     e_num=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     for(i=;i<=m;i++){
         if(mat[i].v<=index)AddEdge(mat[i].s,mat[i].e,);
     }
 }

 int main()
 {
     int t_num,i,j,a,b,c;
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&t_num)){
         sp=;tp=n;
         int high=-,low=MAX;
         for(i=;i<=m;i++){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             high=find_max(high,c);
             low=find_min(low,c);
             mat[i].s=a; mat[i].e=b; mat[i].v=c;
         }
         int mid,ans;
         while(low<=high){
             mid=(low+high)/;
             init(mid);
             ans=dinic(sp,tp);
             if(ans<t_num)low=mid+;
             else high=mid-;
         }
         printf("%d\n",low);
     }
     return ;
 }