洛谷——P2093 零件分组

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2093

题目描述

某工厂生产一批棍状零件，每个零件都有一定的长度（Li）和重量（Wi）。现在为了加工需要，要将它们分成若干组，使每一组的零件都能排成一个长度和重量都不下降（若i<j，则Li<=Lj，Wi<=Wj）的序列。请问至少要分成几组?

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个整数N（N<=1000），表示零件的个数。第二行有N对正整数，每对正整数表示这些零件的长度和重量，长度和重量均不超过10000。

输出格式：

仅一行，即最少分成的组数。

输入输出样例

输入样例#1：

5
8 4 3 8 2 3 9 7 3 5

输出样例#1：

2

Step1 给零件以长度为第一标准，重量为第二标准排升序

Step2 在前一个比后一个重的条件下，得出再开一组和更新最大值的最优情况 f[i]=max(f[i],f[j]+1);类似于拦截导弹第二问

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>

 using namespace std;

 int n,ans,f[];

 struct Node
 {
     int length,weight;
 }a[];
 bool cmp(Node x,Node y)
 {
     if(x.length==y.length) return x.weight<y.weight;
     return x.length<y.length;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d%d",&a[i].length,&a[i].weight);
     sort(a+,a+n+,cmp);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<i;j++)
             if(a[j].weight>a[i].weight)
                 f[i]=max(f[j]+,f[i]);
         ans=max(ans,f[i]);
     }
     printf("%d",ans+);
     return ;
 }