hihocoder 1677 翻转字符串 splay

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描述

给定一个字符串S，小Hi希望对S进行K次翻转操作。

每次翻转小Hi会指定两个整数Li和Ri，表示要将S[Li..Ri]进行翻转。（S下标从0开始，即S[0]是第一个字母)

例如对于S="abcdef"，翻转S[2..3] 得到S="abdcef"；再翻转S[0..5]得到S="fecdba"。

输入

第一行包含一个由小写字母组成的字符串S。

第二行包含一个整数K。

以下K行每行包含两个整数Li和Ri。

对于50%的数据，1 ≤ |S| ≤ 1000

对于100%的数据，1 ≤ |S| ≤ 100000, 1 ≤ K ≤ 100000, 0 ≤ Li ≤ Ri < |S|

输出

输出经过K次翻转后的字符串S

样例输入

abcdef
2
2 3
0 5

样例输出

fecdba

大意：给一个字符串，然后有K个区间翻转操作，求所有操作完成后的字符串。

题解：

splay的经典应用：区间操作（翻转、删除、插入）。

splay备忘：（只是备忘）

首先是rotate操作——不改变树中序遍历。这是splay能够转来转去的基础。relink重新连边的顺序不能变。

然后是splay（x,y）操作——将x旋转到y的子节点位置。注意：两个push_up的位置很重要，不能随意push_up正在向上旋的点。

在splay的过程中分两种情况

（1）x、x->father、x->father->father 在一条线上（x和x->father分别为x->father和x->father->father 的同侧子节点）

这时先rotate(x->father)再rotate(x)，虽然rotate()两次，但是x只上升一层(深度减少1)，这样做是值得的，因为当三个点在一条线上时，splay有些不平衡，而如此rotate两次后splay变得平衡，这是保证splay不退化的关键操作。

（2）不在一条线上

这就没什么顾虑了，直接将rotate(x)两次就行了，x上升两层。

insert(root,val)——增加新节点时要把它旋转到根节点，这是为了保证splay的平衡性。

各种查找（查找第K大，查找值为val的节点，询问值为val的排名等等）——  二叉查找树基本操作。

区间操作——全部转化为删除排名在[L,R]区间的元素。

将排名L-1的元素旋至根节点，将排名R+1的元素旋至根节点的右子节点。这样，待操作就都在排名R+1的元素的左子树了。

区间操作要像线段树一样把tag   push_down。

下面贴上代码（很多操作不全，懒得写了）

 /*
 Welcome Hacking
 Wish You High Rating
 */
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<ctime>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<string>
 using namespace std;
 int read(){
     int xx=,ff=;char ch=getchar();
     while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')ff=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){xx=(xx<<)+(xx<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return xx*ff;
 }
 const int maxn=;
 int N,Q;
 char str[maxn];
 struct SPLAY{
     int ch[],v,fa,sum;
     bool rev;
     void clear()
     {ch[]=,ch[]=,v=,fa=,rev=,sum=;}
     void init(int pos)
     {clear();v=pos;sum=;}
 }T[maxn];
 int cnt,root;
 void push_up(const int&x)
 {T[x].sum=T[T[x].ch[]].sum+T[T[x].ch[]].sum+;}
 void push_down(const int&x){
     if(!T[x].rev)
         return;
     swap(T[x].ch[],T[x].ch[]);
     T[T[x].ch[]].rev^=;
     T[T[x].ch[]].rev^=;
     T[x].rev=;
 }
 inline bool which(int x)
 {return T[T[x].fa].ch[]==x;}
 inline void relink(int x,int y,int tt)
 {T[x].ch[tt]=y,T[y].fa=x;}
 void rotate(int x){
     int y=T[x].fa,ffa=T[y].fa,tt=which(x),ttt=which(y);
     relink(ffa,x,ttt);
     relink(y,T[x].ch[tt^],tt);
     relink(x,y,tt^);
     push_up(y);
 }
 void splay(int x,int tar){
     push_down(x);
     while(T[x].fa!=tar){
         if(T[T[x].fa].fa==tar){
             rotate(x);
             break;
         }
         else if(which(x)==which(T[x].fa)){
             rotate(T[x].fa);
             rotate(x);
         }
         else{
             rotate(x);
             rotate(x);
         }
     }
     push_up(x);
     if(!tar)
         root=x;
 }
 int build(int L,int R){
     if(L>R)
         return ;
     int mid=(L+R)>>;
     int x=++cnt;
     if(!root)root=x;
     T[x].init(mid);
     T[x].ch[]=build(L,mid-);
     T[x].ch[]=build(mid+,R);
     if(T[x].ch[])
         T[T[x].ch[]].fa=x;
     if(T[x].ch[])
         T[T[x].ch[]].fa=x;
     push_up(x);
     return x;
 }
 void trav(int x){
     if(!x)
         return;
     push_down(x);
     trav(T[x].ch[]);
     if(T[x].v>=&&T[x].v<=N)
         printf("%c",str[T[x].v]);
     trav(T[x].ch[]);
 }
 int find_element(int x,int v){
     push_down(x);
     if(v==T[x].v)
         return x;
     if(v<T[x].v)
         return find_element(T[x].ch[],v);
     return find_element(T[x].ch[],v);
 }
 int find_rank(int x,int rk){
     push_down(x);
     if(T[T[x].ch[]].sum>=rk)
         return find_rank(T[x].ch[],rk);
     if(T[T[x].ch[]].sum+==rk)
         return x;
     return find_rank(T[x].ch[],rk-T[T[x].ch[]].sum-);
 }
 void rever(int L,int R){
     int x=find_rank(root,L),y=find_rank(root,R+);//多插入了边界元素，因此区间有平移
     splay(x,);
     splay(y,root);
     T[T[y].ch[]].rev^=;
 }
 int get_rank(int x,int v){
     if(v==T[x].v)
         return ;
     if(v<T[x].v)
         return get_rank(T[x].L,v);
     return get_rank(T[x].R,v)+T[T[x].L].sum+;
 }
 void ins(int &x,int v){
     if(!x){
         x=++cnt;
         T[x].init(v);
         splay(x,);
         return;
     }
     if(v<T[x].v)
         insert(T[x].ch[],v);
     else
         insert(T[x].ch[],v);
 }
 void del_value(int v){
     int temp=get_rank(root,v);
     splay(temp-,);
     splay(temp+,root);
     T[T[temp].ch[]].clear();
     T[temp].ch[]=;
 }
 void del_rank(int L,int R){
     int x=find_rank(L),y=find_rank(R+);
     splay(x,);
     splay(y,root);
     T[T[y].ch[]].clear();
     T[y].ch[]=;
 }
 int main(){
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     //freopen("out.txt","w",stdout);
     gets(str+);
     N=strlen(str+);
     build(,N+);
     Q=read();
     while(Q--){
         int t1=read()+,t2=read()+;
         rever(t1,t2);
     }
     trav(root);
     return ;
 }

ins函数有问题

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