[tyvj2054] 四叶草魔杖 (最小生成树 状压dp)
Background
陶醉在彩虹光芒笼罩的美景之中,探险队员们不知不觉已经穿过了七色虹,到达了目的地,面前出现了一座城堡和小溪田园,城堡前的木牌上写着“Poetic Island”。
“这一定就是另外两位护法的所在地了……我们快进去吧!”
探险队员们快步进入了城堡,城堡大厅的羊毛沙发上坐着两个人。
“你们是Nescafe的护法吧?”
“是的哦~ 我们就是圣剑护法rainbow和魔杖护法freda~ 你们来这里做什么呢~”
“我们是来拜访圣主和四位护法的……”
“可是圣主applepi已经前往超自然之界的学校(Preternatural Kingdom University,简称PKU)修炼魔法了,要想见到他,必须开启Nescafe之塔与超自然之界的通道。但是圣主规定,开启通道的方法不能告诉任何外人。我只能提示你们,开启通道的钥匙就与四位护法有关T_T”
探险队员环视四周,突然,其中一人的目光停留在了魔杖之上。“hoho~ 魔杖!传说中开启异时空通道的钥匙不就叫四叶草魔杖吗?四叶草有力量、信心、希望和幸运四片叶子,护法恰好有神刀、飞箭、圣剑、魔杖四位!aha~我找到答案了!”
“好吧,那我们就满足你们的愿望~”
Description
魔杖护法Freda融合了四件武器,于是魔杖顶端缓缓地生出了一棵四叶草,四片叶子幻发着淡淡的七色光。圣剑护法rainbow取出了一个圆盘,圆盘上镶嵌着N颗宝石,编号为0~N-1。第i颗宝石的能量是Ai。如果Ai>0,表示这颗宝石能量过高,需要把Ai的能量传给其它宝石;如果Ai<0,表示这颗宝石的能量过低,需要从其它宝石处获取-Ai的能量。保证∑Ai =0。只有当所有宝石的能量均相同时,把四叶草魔杖插入圆盘中央,才能开启超自然之界的通道。
不过,只有M对宝石之间可以互相传递能量,其中第i对宝石之间无论传递多少能量,都要花费Ti的代价。探险队员们想知道,最少需要花费多少代价才能使所有宝石的能量都相同?
Input
第一行两个整数N、M。
第二行N个整数Ai。
接下来M行每行三个整数pi,qi,Ti,表示在编号为pi和qi的宝石之间传递能量需要花费Ti的代价。数据保证每对pi、qi最多出现一次。
Output
输出一个整数表示答案。无解输出Impossible。
Sample Input
3 3
50 -20 -30
0 1 10
1 2 20
0 2 100
Sample output
30
Solution
先用状压dp枚举选出所有sum=0的子图
然后对每一个这样的子图进行kruskal求值最后dp统计即可
Code
//By Menteur_Hxy
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define LL long long
#define M(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(register LL i=(a);i<=(b);i++)
#define E(i,u) for(register LL i=head[u];i;i=e[i].nxt)
using namespace std;
LL rd() {
LL x=0,f=1; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f;c=getchar();}
while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
return x*f;
}
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=17,M=N*N;
int n,m,cnt;
LL da[N],sum[1<<N],dp[1<<N],val[1<<N];
struct edges{int fr,to,w;}e[M];
int fa[N];
int getf(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=getf(fa[x]);}
LL kru(int x) {
int tot=0,ret=0,sum=0;
F(i,0,n-1) if((x>>i)&1) tot++,fa[i]=i;
F(i,1,m) if(((x>>e[i].fr)&1) && ((x>>e[i].to)&1)) {
int fx=getf(e[i].fr),fy=getf(e[i].to);
if(fx!=fy) {
fa[fx]=fy;
ret++;
sum+=e[i].w;
}
}
if(ret+1<tot) return INF;
return sum;
}
bool cmp(edges a,edges b) {return a.w<b.w;}
int main() {
n=rd(),m=rd();
F(i,0,n-1) da[i]=rd();
F(i,1,m) e[i].fr=rd(),e[i].to=rd(),e[i].w=rd();
sort(e+1,e+1+m,cmp);
LL MAX=(1<<n)-1;
F(i,0,MAX) F(j,0,n-1) if((i>>j)&1) sum[i]+=da[j];
F(i,0,MAX)
if(!sum[i]) val[i]=kru(i);
else val[i]=INF;
F(i,0,MAX) dp[i]=INF;dp[0]=0;
F(i,0,MAX) if(!sum[i]) //这里必须加判断否则会T qwq
F(j,1,MAX) if(!sum[j])
dp[i|j]=min(dp[i|j],dp[i]+val[j]);
if(dp[MAX]==INF) return printf("Impossible"),0;
else printf("%lld",dp[MAX]);
return 0;
}
[tyvj2054] 四叶草魔杖 (最小生成树 状压dp)的更多相关文章
- tyvj 2054 [Nescafé29]四叶草魔杖——最小生成树+状压dp
题目:http://www.joyoi.cn/problem/tyvj-2054 枚举点集,如果其和为0,则作为一个独立的块求一下最小生成树.因为它可以不和别的块连边. 然后状压dp即可. 别忘了判断 ...
- BZOJ_3058_四叶草魔杖_kruscal+状压DP
BZOJ_3058_四叶草魔杖_kruscal+状压DP Description 魔杖护法Freda融合了四件武器,于是魔杖顶端缓缓地生出了一棵四叶草,四片叶子幻发着淡淡的七色光.圣剑护法rainbo ...
- BZOJ.3058.四叶草魔杖(Kruskal 状压DP)
题目链接 \(2^{16}=65536\),可以想到状压DP.但是又有\(\sum A_i\neq 0\)的问题.. 但是\(2^n\)这么小,完全可以枚举所有子集找到\(\sum A_i=0\)的, ...
- tyvj2054 四叶草魔杖——连通块 & 状压DP
题目:http://www.joyoi.cn/problem/tyvj-2054 把点分成几个连通块,和为0的几个点放在一块,在块内跑最小生成树作为这个块的代价: 然后状压DP,组成全集的最小代价就是 ...
- [WC2008]游览计划(状压dp)
题面太鬼畜不粘了. 题意就是给一张n*m的网格图,每个点有点权,有k个关键点,让你把这k个关键点连成一个联通快的最小代价. 题解 这题nmk都非常小,解法肯定是状压,比较一般的解法插头dp,但不太好写 ...
- bzoj1402 Ticket to Ride 斯坦纳树 + 状压dp
给定\(n\)个点,\(m\)条边的带权无向图 选出一些边,使得\(4\)对点之间可达,询问权值最小为多少 \(n \leqslant 30, m \leqslant 1000\) 首先看数据范围,\ ...
- luogu4294 [WC2008]游览计划(状压DP/斯坦纳树)
link 题目大意:给定一个网格图,有些点是关键点,选择格点有代价,求把所有关键点联通的最小代价 斯坦纳树模板题 斯坦纳树问题:给定一个图结构,有一些点是关键点,求把这些关键点联通的最小代价e 斯坦纳 ...
- 【ZJOI2017 Round1练习&BZOJ4774】D3T2 road(斯坦纳树,状压DP)
题意: 对于边带权的无向图 G = (V, E),请选择一些边, 使得1<=i<=d,i号节点和 n − i + 1 号节点可以通过选中的边连通, 最小化选中的所有边的权值和. d< ...
- 洛谷 P3343 - [ZJOI2015]地震后的幻想乡(朴素状压 DP/状压 DP+微积分)
题面传送门 鸽子 tzc 竟然来补题解了,奇迹奇迹( 神仙题 %%%%%%%%%%%% 解法 1: 首先一件很明显的事情是这个最小值可以通过类似 Kruskal 求最小生成树的方法求得.我们将所有边按 ...
随机推荐
- EXTJS之DATA PROXY READER
这是不依赖于STORE的读取.我测试了很久,原来在新版本的EXTJS里.modelmanager.getmodel之类的不用了. 更改为静态的LOAD办法. <!DOCTYPE html> ...
- [bzoj2002][Hnoi2010]Bounce弹飞绵羊_LCT
Bounce弹飞绵羊 bzoj-2002 Hnoi-2010 题目大意:n个格子,每一个格子有一个弹簧,第i个格子会将经过的绵羊往后弹k[i]个,达到i+k[i].如果i+k[i]不存在,就表示这只绵 ...
- [bzoj2124]等差子序列_线段树_hash
等差子序列 bzoj-2124 题目大意:给定一个1~n的排列,问是否存在3个及以上的位置上的数构成连续的等差子序列. 注释:$1\le n\le 10^4$. 想法:这题就相当于是否存在3个数i,j ...
- Swift----安装,简单介绍
安装: 眼下最新的稳定版是 Swift 0.94.1 1.下载:wget http://swiftlang.org/packages/swift-0.94.1.tar.gz 2.解压:tar xfz ...
- Hibernate单表操作(一)——单一主键
assigned由java应用程序负责生成.(手工赋值) native由底层数据库自己主动生成标识符,假设是MySQL就是increment,假设是oracle就是sequence.等等.
- 单片机显示原理(LCD1602)
一.接口 LCD1602是很多单片机爱好者较早接触的字符型液晶显示器,它的主控芯片是HD44780或者其它兼容芯片.与此相仿的是LCD12864液晶显示器,它是一种图形点阵显示器,能显示的内容比LCD ...
- HDU 3340 Rain in ACStar(线段树+几何)
HDU 3340 Rain in ACStar pid=3340" target="_blank" style="">题目链接 题意:给定几个多 ...
- java 线程死锁的检测
java 线程死锁的检测 例子程序: import java.util.concurrent.CountDownLatch; import java.util.concurrent.Executo ...
- Sublime Text 2 SFTP UnicodeDecodeError错误!
右键-->SFTP/FTP ->Sync Remote To Local {作者:半条虫(466814195)} 提示下面错误 An unexpected error occurred, ...
- POJ3090 Visible Lattice Points 欧拉筛
题目大意:给出范围为(0, 0)到(n, n)的整点,你站在原点处,问有多少个整点可见. 线y=x和坐标轴上的点都被(1,0)(0,1)(1,1)挡住了.除这三个钉子外,如果一个点(x,y)不互质,则 ...