2013腾讯编程马拉松初赛第〇场(HDU 4503) 湫湫系列故事——植树节

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4503

题目：

已知湫湫的班里共有n个孩子，每个孩子有Bi个朋友(i从1到n)，且朋友关系是相互的，如果a小朋友和b小朋友是朋友，那么b小朋友和a小朋友也一定是好朋友。为了选择的公平性，湫湫老师会随机抽取3个小朋友出来(每个人被抽到的概率相同)，但是她很希望这3个小朋友之间的关系完全相同，湫湫老师想请你帮她算算抽到的3个小朋友正好关系相同的概率是多少？PS. 关系相同就是指要么3个人互相是好朋友，要么3个人互相都不是好朋友。

思路：

概率论下学期教。。

看了别人的思路的。

从N个人选3个人有C(N,3)种方法，这是总事件数，也就是n*( n-1)*(n -2)/6

接下来，因为有3个人之间要么都是好朋友，要么都不是好朋友，要么有两个是好朋友。

SO，答案是1-两个是好朋友的概率。

两个是好朋友的概率怎么求呢？

对于孩子i,他有num[i]个好友，挑出3个人一个是i，则两个是好朋友的事件个数显然是num[i]*(n-num[i]-1)  （要扣除他自己，n是总数）

这样，把每个孩子的事件个数加起来除以2，就得到了两个为好友的事件数。

为什么除以2？x是y的好朋友，x算的时候y算了一次,y的时候x又算了一次，也就是说重复了~所以/2.

嗯然后除以总数就可以得到n个条选出3个人两个有关系的概率~答案就是1-这个数啦~

#include <cstdio>
const int MAXN=1024;
int num [MAXN];
int main ()
{
	int T ;
	scanf("%d" ,&T);
	while(T --)
	{
		int n ;
		scanf("%d" ,&n);
		for(int i=0; i<n ;i++)
			scanf("%d" ,&num[ i]);
		int tot =n*( n-1)*(n -2)/6;//组合数 C(N,3）
		int k =0;
		for(int i=0; i<n ;i++)
		{
			k+=num [i]*( n-1-num [i]);
		}
		k>>=1;
		printf("%.3lf\n" ,1.0-(1.0*k)/ tot);
	}
	return 0;
}