题链:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=1722

Cake

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 2620    Accepted Submission(s): 1364

Problem Description
一次生日Party可能有p人或者q人參加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才干使p人或者q人出席的不论什么一种情况,都能平均将蛋糕分食. 
 
Input
每行有两个数p和q.
 
Output
输出最少要将蛋糕切成多少块.
 
Sample Input
2 3
 
Sample Output
4
Hint
将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.
当2个人来时。每人能够吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。 当3个人来时,每人能够吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。
 
Author
LL
 

想一下,假设把蛋糕均分为n份,那相当于把蛋糕对准中心线,每刀切半径长度,均匀切n刀。如切八分。就相当于切米字形。

然后p块,q块分别都是切p刀和q刀。假设p=8,q=4,那么就各自是切米字型,和十字形了。然后把两则重合,重合的地方仅仅用切一次。就够了。

然后发现仅仅用切八刀,然后多试几次就发现一共要切p+q-gcd(p,q)刀。

int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
} int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
printf("%d\n",n+m-gcd(n,m));
}
return 0;
}

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