【题目链接】:https://www.hackerrank.com/contests/w26/challenges/hard-homework/problem

【题意】



给你一个式子:sin(x)+sin(y)+sin(z)

这里x,y,z都为正整数;

让你求这个式子的最大值;

【题解】



由和差化积公式;

sin(x)+sin(y)=2∗sin(x+y2)∗cos(x−y2)

这里枚举x+y从2到n-1

x-y不好处理;

但如果我们分步来做;

对于x+y为偶数的情况;

我们每次从x+y推到x+y+2

会发现x-y的值每次会增加两个即|x+y-2|和-|x+y-2|

比如



x+y=2

x=1,y=1

则x-y

{0}



x+y=4

x=2,y=2 && x=1,y=3

{0}{-2}{2}



x+y=6

x=3,y=3 && x=4,y=2 && x= 5,y=1

{0}{2}{4}{-4};

且因为cos(-x)=cos(x)

所以每次x-y只用计算一个x+y-2即可;

然后把cos((x-y)/2)的最大值和最小值都带进去算一下就好了;



【Number Of WA】



WA > 4



【反思】



得到公式了,但对x-y这一点没有处理好;

没能得到x-y随x+y的变化规律.

还是偷懒了吧,没有多试几个x+y变化一下.

好像有试,但是只是试了+1的情况,觉得麻烦了,没往分类那里想。



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define Open() freopen("F:\\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0) typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll; const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 110; int n;
double mi = 1e8,ma = -1e8,ans = -4; int main(){
//Open();
Close();
cin >> n;
for (int i = 2;i <= n-1;i+=2){
double xsy = i-2;
mi = min(mi,cos(xsy/2.0));
ma = max(ma,cos(xsy/2.0));
ans = max(ans,2*sin(i/2.0)*mi+sin(n-i));
ans = max(ans,2*sin(i/2.0)*ma+sin(n-i));
} mi = 1e8,ma = -1e8;
for (int i = 3;i <= n-1;i+=2){
double xsy = i-2;
mi = min(mi,cos(xsy/2.0));
ma = max(ma,cos(xsy/2.0));
ans = max(ans,2*sin(i/2.0)*mi+sin(n-i));
ans = max(ans,2*sin(i/2.0)*ma+sin(n-i));
}
cout << fixed << setprecision(9) << ans << endl;
return 0;
}

【hackerrank week of code 26】Hard Homework的更多相关文章

  1. 【HackerRank Week of Code 31】Colliding Circles

    https://www.hackerrank.com/contests/w31/challenges/colliding-circles/problem 设E(n)为序列长度为n时的期望值. \[ \ ...

  2. 【枚举约数】HackerRank - Week of Code 26 - Satisfactory Pairs

    题意:给你一个正整数n,问你存在多少个正整数对a,b(a<b),满足条件:存在正整数x,y,使得ax+by=n. 就预处理出n以内所有数的约数,然后暴力枚举a,暴力枚举x,然后枚举n-ax的所有 ...

  3. HackerRank Week of Code 26

    好像这次week of code不是很难= = A int main(){ int n; int m; cin >> n >> m; cout<<(n+)/*)/) ...

  4. 6392. 【NOIP2019模拟2019.10.26】僵尸

    题目描述 题解 吼题但题解怎么这么迷 考虑一种和题解不同的做法(理解) 先把僵尸离散化,h相同的钦(ying)点一个大小 (可以发现这样每种情况只会被算正好一次) 计算完全被占领的方案,然后1-方案/ ...

  5. 6389. 【NOIP2019模拟2019.10.26】小w学图论

    题目描述 题解 之前做过一次 假设图建好了,设g[i]表示i->j(i<j)的个数 那么ans=∏(n-g[i]),因为连出去的必定会构成一个完全图,颜色互不相同 从n~1染色,点i的方案 ...

  6. 【EF Code First】 一对一、一对多的多重关系配置

    这里使用相册Album和图片Picture的关系做示例 1,Album与Picture最基本的关系是1-n(一个相册可以有多张图片) 这时Album.Picture实体类可以这么定义 /// < ...

  7. 【EF Code First】 一对多、多对多的多重关系配置

    这里使用用户表(User)和项目(Project)表做示例 有这样一个需求: 用户与项目的关系是:一个用户可以发多个项目,可以参加多个项目,而项目可以有多个参与成员和一个发布者 [其中含1-n和n-n ...

  8. 【26】Remove Duplicates from Sorted Array

    [26]Remove Duplicates from Sorted Array Given a sorted array, remove the duplicates in place such th ...

  9. JZOJ 5602.【NOI2018模拟3.26】Cti

    JZOJ 5602.[NOI2018模拟3.26]Cti Description 有一个 \(n×m\) 的地图,地图上的每一个位置可以是空地,炮塔或是敌人.你需要操纵炮塔消灭敌人. 对于每个炮塔都有 ...

随机推荐

  1. 浅谈冒烟测试(Smoke Testing)

    鉴于之前跟开发提到提测前需要进行冒烟测试,然后几个开发一脸迷茫的问我:什么叫冒烟测试?所以我准备跟大家从以下几个方面简单的分享一下什么是冒烟测试. 一.软件测试的分类 二.冒烟测试(Smoke Tes ...

  2. Android 开发者必知的开发资源

    英文原文:Bongzimo  翻译: ImportNew-黄小非 译文链接:http://www.importnew.com/3988.html Android 开发者必知的开发资源 随着Androi ...

  3. Vue学习之路第一篇(学习准备)

    1.开发工具的选择 这个和个人的开发习惯有关,并不做强求,厉害的话用记事本也可以.但是我还是建议用人气比较高的编辑工具,毕竟功能比较全面,开发起来效率比较高. 我之前写前端一直用的是sublimete ...

  4. Linux 进程及作业管理

    进程简介:  内核的功用:进程管理.文件系统.网络功能.内存管理.驱动程序.安全功能  进程(Process):什么是进程,进程是程序的执行实例,即运行中的程序,同时也是程序的一个副本:程序是放置于磁 ...

  5. linux--rbtree 解惑 insert

    rbtree.txt 中insert 操作,为何用2级指针?? 2级指针用的还是不熟.心虚. Inserting data in the tree involves first searching f ...

  6. python 添加自定义库

    首先,写一个库文件aaa.py 格式,在python安装目录下面创建一个空的文件夹命名Function 或者其他文件名, 然后将文件保存在python 安装目录下面的一个Function文件夹下面. ...

  7. struts2解决动态多文件上传的问题(上传文件与数据库字段一一对应)(转)

    struts2多文件上传我想只要会用struts2的朋友都不会陌生,但是怎么在action中根据用户上传的文 件把文件路径写到数据库中对应的字段上呢?ps:我的意思是这样,页面上有固定的5个上传文件的 ...

  8. JS中的DOM操作怎样添加、移除、移动、复制、创建和查找节点

    DOM操作怎样添加.移除.移动.复制.创建和查找节点? (1)创建新节点 createDocumentFragment() //创建一个DOM片段 createElement() //创建一个具体的元 ...

  9. mysql_5.6.24_winx64 安装

    1.将zip压缩文件放在一个文件夹中 2.将路劲加入path环境变量 3.注册系统服务 在C:\windows下建立一个ini文件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [client ...

  10. POJ——T 3159 Candies

    http://poj.org/problem?id=3159 Time Limit: 1500MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 33328   ...