【t006】三角形分形描绘问题

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【问题描述】

分形是以多种概念和方法相互冲击融合为特征的图形。分形所呈现的无穷玄机和美感引发人们去探索。分形使人们觉悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美上的统一，使昨日枯燥的数学不再仅仅是抽象的哲理，而是具体的感受；不再仅仅是揭示一类存在，而是一种艺术创作，分形搭起了科学与艺术的桥梁。 在分形艺术中，蕴含着浓厚的递归思想。下图是著名的Sierpinski Triangle。

编程任务:

我们使用ASCII码字符斜杠‘/’，反斜杠‘\’，下划线‘_’，空格‘ ’进行Sierpinski Triangle的描绘，例如，当n=1时，我们画出最小的三角形。

/\

/__\

【输入】

 第一行包括一个正整数n（1 ≤ n ≤ 10），表示要描绘的Sierpinski Triangle的递归程度。

【输出】

输出递归程度为n的Sierpinski Triangle。

注意：每行的末尾以反斜杠‘\’结束，行末不要包括多余的空格，每行开始与三角形的中心空白处，以ASCII空格填充。

【输入样例】

2

【输出样例1】

   /\
  /__\
 /\  /\
/__\/__\

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t006

【题意】

【题解】



先搞出n=1的情况；

然后每次把n-1的情况复制3个就好.

写个递推.

注意每个新的三角的位置坐标就好.



【完整代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%lld",&x)
#define ref(x) scanf("%lf",&x)

typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;

const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 3000;

struct abc
{
    char s[1030][2050];
    int kuan, gao;
};

abc ans[11];

void o(int x,int gao,int kuan)
{
    rep2(i, gao, 1)
    {
        int up = kuan;
        while (ans[x].s[i][up]==' ') up--;
        rep1(j, 1, up)
            putchar(ans[x].s[i][j]);
        puts("");
    }
}

void get_one()
{
    ans[1].s[1][1] = '/';
    ans[1].s[1][2] = '_';
    ans[1].s[1][3] = '_';
    ans[1].s[1][4] = '\\';
    ans[1].s[2][2] = '/';
    ans[1].s[2][3] = '\\';
    ans[1].kuan = 4;
    ans[1].gao = 2;
}

void fuzhi(int pos, int x, int y)
{
    rep1(i,1,ans[pos-1].gao)
        rep1(j, 1, ans[pos-1].kuan)
            ans[pos].s[x + i - 1][y + j - 1] = ans[pos-1].s[i][j];
}

void get_ans()
{
    int now = 2;
    rep1(i, 2, 10)
    {
        fuzhi(i,now + 1, now + 1);
        fuzhi(i, 1, 1);
        fuzhi(i, 1, ans[i - 1].kuan + 1);
        ans[i].kuan = 2 * ans[i - 1].kuan;
        ans[i].gao = 2 * ans[i - 1].gao;
        now <<= 1;
    }
}

void input_data()
{
    int n;
    rei(n);
    o(n,ans[n].gao,ans[n].kuan);
}

int main()
{
    //freopen("D:\\rush.txt", "r", stdin);
    //freopen("D:\\rush_out.txt","w",stdout);
    rep1(i,1,10)
        rep1(j,1,1029)
            rep1(k,1,2049)
                ans[i].s[j][k] = ' ';
    get_one();
    get_ans();
    input_data();
    //printf("\n%.2f sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}