【25.00%】【vijos P1907】飞扬的小鸟

描述

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

图片

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

游戏界面是一个长为 n，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。

小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边 任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。

小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加； 如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上 升的高度 X 和下降的高度 Y 可能互不相同。

小鸟高度等于 0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。

现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

格式

输入格式

第 1 行有 3 个整数 n，m，k，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个 整数之间用一个空格隔开；

接下来的 n 行，每行 2 个用一个空格隔开的整数 X 和 Y，依次表示在横坐标位置 0~n-1 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时， 小鸟在下一位置下降的高度 Y。

接下来 k 行，每行 3 个整数 P，L，H，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度为 L，H 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出格式

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 1，否则输出 0。 第二行，包含一个整数，如果第一行为 1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

样例1

样例输入1[复制]

10 10 6

3 9

9 9

1 2

1 3

1 2

1 1

2 1

2 1

1 6

2 2

1 2 7

5 1 5

6 3 5

7 5 8

8 7 9

9 1 3

样例输出1[复制]

1

6

样例2

样例输入2[复制]

10 10 4

1 2

3 1

2 2

1 8

1 8

3 2

2 1

2 1

2 2

1 2

1 0 2

6 7 9

9 1 4

3 8 10

样例输出2[复制]

0

3



【题解】



完全背包(100)、多重背包(85分)、记忆化搜索(65分)、爆搜(50分)

记忆化搜索就是加个f[i][j]记录到i,j这个点的最小点击次数;

多重背包和完全背包也是

用一个f[i][j];

多重背包会好理解点

f[i][j] =min(f[i][j],f[i-1][j-k*a[i-1][0]]+1);

f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][j+a[i-1][1]]);

完全背包可以省去那个k层的循环

f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][j-a[i-1][0]]+1);

f[i][j] = min(f[i][j],f[i][j-a[i-1][0]]+1);

上面两步要紧接着写;(不懂就去看完全背包！);

下面这一步如果和上面那步一起写会造成错解;

f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][j+a[i-1][1]]);



【爆搜】(50分)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 1001
#define MAXM 101

int n,m,k,a[MAXN][2],ans,maxstep=0;
bool bo[MAXN][MAXM],haved[MAXN];

void pre()
{
    memset(bo,true,sizeof(bo));
}

void input_data()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    ans=n*4;
    for (int i=0;i<=n-1;i++)
            scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);
    for (int i=1;i<=k;i++)
        {
            int x,down,up;
            scanf("%d%d%d",&x,&down,&up);
            haved[x]=true;
            for (int j=1;j<=down;j++) bo[x][j]=false;
            for (int j=up;j<=m;j++) bo[x][j]=false;
        }
}

void search(int xi,int highi,int toti,int numi)
{
    int x=xi,high=highi,tot=toti,num=numi;
    if (num>maxstep) maxstep=num;
    if (tot>=ans) return;
    if (x==n)
        {
            ans=tot;
            return;
        }
    bool judge=false;
    for (int i=1;i<=3;i++)
        {
            int temp=high+i*a[x][0];
            if (temp>m)
                {
                    temp=m;
                    judge=true;
                }
            if (bo[x+1][temp])
                if (haved[x+1])
                    search(x+1,temp,tot+i,num+1);else
                        search(x+1,temp,tot+i,num);
            if (judge) break;
        }
    int temp=high-a[x][1];
    if ( temp>0 && bo[x+1][temp])
        if (haved[x+1])
            search(x+1,temp,tot,num+1);else
                search(x+1,temp,tot,num);
}

void pre_search()
{
    for (int i=1;i<=m;i++)
        search(0,i,0,0);
}

void output_ans()
{
    bool judge=ans==(n*4);
    if (judge)
            printf("%d\n%d\n",0,maxstep);
                else
                        printf("%d\n%d\n",1,ans);
}

int main()
{
    //freopen("bird.in","r",stdin);
    //freopen("bird.out","w",stdout);
    pre();
    input_data();
    pre_search();
    output_ans();
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}

【记忆化搜索】(65分)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 10001
#define MAXM 1001

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n,m,k,a[MAXN][2],ans,maxstep=0;
bool bo[MAXN][MAXM],haved[MAXN];
int f[MAXN][MAXM];

void pre()
{
    memset(bo,true,sizeof(bo));
}

void input_data()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    ans=n*4;
    for (int i=0;i<=n-1;i++)
            scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);
    for (int i=1;i<=k;i++)
        {
            int x,down,up;
            scanf("%d%d%d",&x,&down,&up);
            haved[x]=true;
            for (int j=1;j<=down;j++) bo[x][j]=false;
            for (int j=up;j<=m;j++) bo[x][j]=false;
        }
}

void search(int xi,int highi,int toti,int numi)
{
    int x=xi,high=highi,tot=toti,num=numi;
    if (f[x][high]<=toti)
        return;
    f[x][high] = tot;
    if (num>maxstep) maxstep=num;
    if (tot>=ans) return;
    if (x==n)
    {
        ans = tot;
        return;
    }
    bool judge=false;
    for (int i=1;;i++)
        {
            int temp=high+i*a[x][0];
            if (temp>=m)
                {
                    temp=m;
                    judge=true;
                }
            if (bo[x+1][temp])
                if (haved[x+1])
                    search(x+1,temp,tot+i,num+1);else
                        search(x+1,temp,tot+i,num);
            if (judge) break;
        }
    int temp=high-a[x][1];
    if ( temp>0 && bo[x+1][temp])
        if (haved[x+1])
            search(x+1,temp,tot,num+1);else
                search(x+1,temp,tot,num);
}

void pre_search()
{
    for (int i=1;i<=m;i++)
        search(0,i,0,0);
}

void output_ans()
{
    bool judge=ans==(n*4);
    if (judge)
            printf("%d\n%d\n",0,maxstep);
                else
                        printf("%d\n%d\n",1,ans);
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    memset(f,INF,sizeof(f));
    pre();
    input_data();
    pre_search();
    output_ans();
    return 0;
}

【多重背包】(85分)

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MAXN 10001
#define MAXM 1001

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n,m,k,a[MAXN][2],ans,maxstep=0;
bool haved[MAXN];
int f[MAXN][MAXM];
int guan[MAXN][2];

void input_data()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i=0;i<=n-1;i++)
            scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);
    for (int i=1;i<=k;i++)
        {
            int x,down,up;
            scanf("%d%d%d",&x,&down,&up);
            haved[x]=true;
            guan[x][0] = down;
            guan[x][1] = up;
        }
}

bool hefa(int x,int temp)
{
    if (!haved[x] || (haved[x]&&guan[x][0]<temp && temp < guan[x][1]))
        return true;
    return false;
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    memset(f,INF,sizeof(f));
    input_data();
    for (int i = 1;i <= m;i++)
        f[0][i] = 0;
    for (int i = 0;i <= n-1;i++)
        {
            bool added = false;
            int down = 1,up = m;
            if (haved[i])
                down = guan[i][0]+1,up = guan[i][1]-1;
            for (int j = down;j<= up;j++)
            {
                int ne = j-a[i][1];
                if (ne>=1)
                {
                    if (hefa(i+1,ne))
                        if (f[i+1][ne]>f[i][j])
                        {
                            f[i+1][ne] = f[i][j];
                            if (haved[i+1]&&!added)
                            {
                                added = true;
                                maxstep++;
                            }
                        }
                }
                for (int t = 1;;t++)
                {
                    ne = j+t*a[i][0];
                    if (ne>=m)
                        ne = m;
                    if (hefa(i+1,ne))
                        {
                            if (f[i+1][ne]>f[i][j]+t)
                            {
                                f[i+1][ne] = f[i][j]+t;
                                if (haved[i+1]&&!added)
                                {
                                    added = true;
                                    maxstep++;
                                }
                            }
                        }
                    if (ne==m)
                        break;
                }
            }
        }
   // for (int i = m;i>=1;i--)
  //      printf("%d %d\n",f[1][i],f[2][i]);
  //  return 0;
    int ans = f[n][1];
    for (int i = 2;i <= m;i++)
        ans = min(ans,f[n][i]);
    if (ans < INF)
    {
        puts("1");
        printf("%d\n",ans);
    }
    else
    {
        puts("0");
        printf("%d\n",maxstep);
    }
    return 0;
}

【完全背包】(100分)

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MAXN 10001
#define MAXM 1001

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n,m,k,a[MAXN][2],ans,maxstep=0;
bool haved[MAXN];
int f[MAXN][MAXM];
int guan[MAXN][2];

void input_data()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i=0;i<=n-1;i++)
            scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);
    for (int i=1;i<=k;i++)
        {
            int x,down,up;
            scanf("%d%d%d",&x,&down,&up);
            haved[x]=true;
            guan[x][0] = down;
            guan[x][1] = up;
        }
}

bool hefa(int x,int temp)
{
    if (!haved[x] || (haved[x]&&guan[x][0]<temp && temp < guan[x][1]))
        return true;
    return false;
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    memset(f,INF,sizeof(f));
    input_data();
    for (int i = 1;i <= m;i++)
        f[0][i] = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            bool added = false;
            for (int j = 1;j <= m;j++)
            {
                if (j > a[i-1][0])
                {
                    f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][j-a[i-1][0]]+1);
                    f[i][j] = min(f[i][j],f[i][j-a[i-1][0]]+1);
                }
                if (j==m)
                {
                    for (int t = m-a[i-1][0];t <= m;t++)
                        {
                            f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][t]+1);
                            f[i][j] = min(f[i][j],f[i][t]+1);
                        }
                }
            }
            int down = 1,up = m;
            if (haved[i])
                down = guan[i][0]+1,up = guan[i][1]-1;
            for (int j = down;j<= up;j++)
            {
                int pre = j+a[i-1][1];
                if (pre<=m)
                {
                    if (hefa(i-1,pre))
                        f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][pre]);
                }
                if (haved[i] && f[i][j]<INF && !added)
                {
                    added = true;
                    maxstep++;
                }
            }
            if (haved[i])
                {
                    for (int j = 1;j <= guan[i][0];j++)
                        f[i][j] = INF;
                    for (int j = guan[i][1];j <= m;j++)
                        f[i][j] = INF;
                }
        }
    int ans = f[n][1];
    for (int i = 2;i <= m;i++)
        ans = min(ans,f[n][i]);
    if (ans < INF)
    {
        puts("1");
        printf("%d\n",ans);
    }
    else
    {
        puts("0");
        printf("%d\n",maxstep);
    }
    return 0;
}