pandas之窗口函数

为了能更好地处理数值型数据，Pandas 提供了几种窗口函数，比如移动函数（rolling）、扩展函数（expanding）和指数加权函数（ewm）。

窗口函数应用场景非常多。举一个简单的例子：现在有 10 天的销售额，而您想每 3 天求一次销售总和，也就说第五天的销售额等于（第三天 + 第四天 + 第五天）的销售额之和，此时窗口函数就派上用场了。

窗口是一种形象化的叫法，这些函数在执行操作时，就如同窗口一样在数据区间上移动。

本节学习主要讲解如何在 DataFrame 和 Series 对象上应用窗口函数。

rolling()

rolling() 又称移动窗口函数，它可以与 mean、count、sum、median、std 等聚合函数一起使用。为了使用方便，Pandas 为移动函数定义了专门的方法聚合方法，比如 rolling_mean()、rolling_count()、rolling_sum() 等。其的语法格式如下：

rolling(window=n, min_periods=None, center=False)

常用参数说明如下：

参数名称	说明
window	默认值为 1，表示窗口的大小，也就是观测值的数量，
min_periods	表示窗口的最小观察值，默认与 window 的参数值相等。
center	是否把中间值做为窗口标准，默认值为 False。

下面看一组示例：

import pandas as pd
import numpy as np
#生成时间序列
df = pd.DataFrame(np.random.randn(8, 4),index = pd.date_range('12/1/2020', periods=8),columns = ['A', 'B', 'C', 'D'])
print(df)
#每3个数求求一次均值
print(df.rolling(window=3).mean())

输出结果：

                   A         B         C        D

2020-12-01  0.580058 -0.715246  0.440427 -1.106783

2020-12-02 -1.313982  0.068954 -0.906665  1.382941

2020-12-03  0.349844 -0.549509 -0.806577  0.261794

2020-12-04 -0.497054  0.921995  0.232008 -0.815291

2020-12-05  2.658108  0.447783  0.049340  0.329209

2020-12-06 -0.271670 -0.070299  0.860684 -0.095122

2020-12-07 -0.706780 -0.949392  0.679680  0.230930

2020-12-08  0.027379 -0.056543 -1.067625  1.386399

                   A         B         C         D

2020-12-01       NaN       NaN       NaN       NaN

2020-12-02       NaN       NaN       NaN       NaN

2020-12-03 -0.128027 -0.398600 -0.424272  0.179317

2020-12-04 -0.487064  0.147147 -0.493745  0.276481

2020-12-05  0.836966  0.273423 -0.175076 -0.074763

2020-12-06  0.629794  0.433160  0.380677 -0.193734

2020-12-07  0.559886 -0.190636  0.529901  0.155006

2020-12-08 -0.317024 -0.358745  0.157580  0.507402

window=3表示是每一列中依次紧邻的每 3 个数求一次均值。当不满足 3 个数时，所求值均为 NaN 值，因此前两列的值为 NaN，直到第三行值才满足要求 window =3。求均值的公式如下所示：

(index1+index2+index3)/3

expanding()

expanding() 又叫扩展窗口函数，扩展是指由序列的第一个元素开始，逐个向后计算元素的聚合值。

下面示例，min_periods = n表示向后移动 n 个值计求一次平均值：

import pandas as pd
import numpy as np
df = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 4),
index = pd.date_range('1/1/2018', periods=10),
columns = ['A', 'B', 'C', 'D'])
print (df.expanding(min_periods=3).mean())

输出结果：

                   A         B         C         D

2020-01-01       NaN       NaN       NaN       NaN

2020-01-02       NaN       NaN       NaN       NaN

2020-01-03 -0.567833  0.258723  0.498782  0.403639

2020-01-04 -0.384198 -0.093490  0.456058  0.459122

2020-01-05 -0.193821  0.085318  0.389533  0.552429

2020-01-06 -0.113941  0.252397  0.214789  0.455281

2020-01-07  0.147863  0.400141 -0.062493  0.565990

2020-01-08 -0.036038  0.452132 -0.091939  0.371364

2020-01-09 -0.043203  0.368912 -0.033141  0.328143

2020-01-10 -0.100571  0.349378 -0.078225  0.225649

设置 min_periods=3，表示至少 3 个数求一次均值，计算方式为 (index0+index1+index2)/3，而 index3 的计算方式是 (index0+index1+index2+index3)/3，依次类推。

ewm()

ewm（全称 Exponentially Weighted Moving）表示指数加权移动。ewn() 函数先会对序列元素做指数加权运算，其次计算加权后的均值。该函数通过指定 com、span 或者 halflife 参数来实现指数加权移动。示例如下：

import pandas as pd
import numpy as np
df = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 4),
index = pd.date_range('12/1/2020', periods=10),
columns = ['A', 'B', 'C', 'D'])
#设置com=0.5，先加权再求均值
print(df.ewm(com=0.5).mean())

输出结果：

                   A         B         C         D

2020-12-01 -1.511428  1.427826  0.252652  0.093601

2020-12-02 -1.245101 -0.118346  0.170232 -0.207065

2020-12-03  0.131456 -0.271979 -0.679315 -0.589689

2020-12-04 -0.835228  0.094073 -0.973924 -0.081684

2020-12-05  1.279812  1.099368  0.203033  0.019014

2020-12-06  0.132027 -0.625744 -0.145090 -0.318155

2020-12-07  0.820230  0.371620  0.119683 -0.227101

2020-12-08  1.088283 -0.275570  0.358557 -1.050606

2020-12-09  0.538304 -1.288146  0.590358 -0.164057

2020-12-10  0.589177 -1.514472 -0.613158  0.367322

在数据分析的过程中，使用窗口函数能够提升数据的准确性，并且使数据曲线的变化趋势更加平滑，从而让数据分析变得更加准确、可靠。