圆形谷仓Circular Barn_Silver---（DP优化 / ）队列 + 贪心（复杂度O(2n)）---DD(XYX)​​​​​​​的博客

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题目描述

农夫约翰有一个圆形的谷仓，谷仓分成了环形的n（3≤n≤1000）个房间，编号为1 , 2 ， …… 。每个房间有三个门，两个门通往两个相邻的房间，第三个门朝外。约翰有n头奶牛，乱哄哄的在谷仓外面。有的房间门口有多头奶牛排队，有的房间外一头也没有。现在约翰想让每头奶牛都呆在一个房间，他要让奶牛先进入房间，然后按顺时针方向穿过门到其他的房间。奶牛的移动是要消耗能量的，一头奶牛经过  个门需要消耗  的能量。请问如何消耗最少的能量，完成约翰的任务。

输入

第一行包含n个整数，接下来n行，表示初始时每个房间的奶牛数，保证奶牛数等于n。

输出

一个整数，表示所需要的最小能量。

思路： 简单！ 看这些 蒟蒻 人的就行：  洛谷题解

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题目描述

农夫约翰有一个圆形的谷仓，谷仓分成了环形的n（3≤n≤100000）个房间，编号为1 , 2 ， …… 。。。。。。（同上）

输入

第一行包含n个整数，接下来n行，表示初始时每个房间的奶牛数，保证奶牛数等于n。

输出

一个整数，表示所需要的最小能量。

思路

此题初看时，我就用了DP的思维，就是逆推。因为最终每个房间都会有一个奶牛，那么不妨用一个数组  来存每个房间的奶牛的出发地， 表示第  个房间的奶牛从第  个房间出发。首先把  初始化：   =   。

然后就从任意一个房间开始，逆向循环，直到走完一圈后，遍历完 n 个房间。用一个队列 q ,依次存奶牛数为空的房间号，这样，q.front() 就会是顺时针方向的最远的空房间号。接下来，一旦遇到奶牛数 >1 的房间  ， 就依次把多余的奶牛“移”到 q 队首的元素中，更新： 。如果 q 为空或者房间  奶牛数 = 1了，就停止。

如果 q 此时不为空，那就继续从（结束位置 - 1 ）逆向循环，内容与之前完全相同，直到 q 为空。

为什么要把 i 房间的奶牛移到当前最远的位置 q.front() 呢？这是为了让后面的奶牛移动距离减短！

因为是距离 d 的平方，所以可以转化为面积：

明显第二种耗费能量最小。

最后循环一遍，根据每个奶牛的来源，计算能量总和。

最后别忘了转换成long long.