最短路--Dijkstra

Dijkstra--单源最短路

算法思想

主要记住这句话:每次选择没有被访问过的,并且dis最小的点,加入集合,更新dis

模板

int dis[maxn],vis[maxn];    //距离,标记

void dijkstra()
{
    int k = 1,mi;

    vis[k] = 1;                        //初始化
    mem(dis,inf); //wa
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        dis[i] = a[k][i];

    for(int i = 1; i < n; i++)            //共选n-1次
    {
        mi = inf;
        for(int j = 1; j <= n; j++)        //每次选dis最小的点,加入集合
        {
            if(!vis[j] && mi > dis[j])
            {
                mi = dis[j];
                k = j;
            }
        }
        if(mi == inf) break;
        vis[k] = 1;

        for(int j = 1; j <= n; j++)                //再根据选的点,更新其他点
        {
            if(!vis[j] && dis[j] > dis[k]+a[k][j])
                dis[j] = dis[k]+a[k][j];
        }
    }
}

优先队列优化

struct node
{
    int v,w;
    bool operator < (const node x) const    //结构体重载<
    {
        return w > x.w;
    }
    node(int a,int b){v = a,w = b;}
};

vector<node> a[maxn];
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
void dijkstra(int s)
{
    mem(dis,inf); dis[s] = 0;
    priority_queue<node> q;
    q.push(node(s,dis[s]));
    node now(0,0);
    while(!q.empty())
    {
        now = q.top();
        q.pop();
        if(vis[now.v]) continue;
        vis[now.v] = 1;
        for(auto i : a[now.v])
        {
            if(dis[i.v] > dis[now.v] + i.w)
            {
                dis[i.v] = dis[now.v] + i.w;
                q.push(node(i.v,dis[i.v]));
            }
        }
    }
}

例题

参考博客

https://blog.csdn.net/kprogram/article/details/81225176