快速排序(lomuto划分快排,hoare划分快排,classic经典快排,dualpivot双轴快排)

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一、快速排序思想

快速排序的思想,是找出一个中轴(pivot),之后进行左右递归进行排序,关于递归快速排序,C程序算法如下。

void quick_sort(int *arr,int left,int right){
if(left>right) return;
int pivot=getPivot();
quick_sort(arr,left,pivot-1);
quick_sort(arr,pivot+1,right);
}

二、划分思想

关于划分,不同的划分决定快排的效率,下面以lomuto划分和hoare划分来进行讲述思路

1.lomuto划分

思想:lomuto划分主要进行一重循环的遍历,如果比left侧小,则进行交换。然后继续进行寻找中轴。最后交换偏移的数和最左侧数,C程序代码如下。

/**lomuto划分*/
int lomuto_partition(int *arr,int l,int r){
int p=arr[l];
int s=l;
for(int i=l+1;i<=r;i++)
if(arr[i]<p) {
s++;
int tmp=arr[i];
arr[i]=arr[s];
arr[s]=tmp;
}
int tmp=arr[l];
arr[l]=arr[s];
arr[s]=tmp;
return s;
}
2.hoare划分

思想:hoare划分思想是先从右侧向左进行寻找,再从左向右进行寻找,如果左边比右边大,则左右进行交换。外侧还有一个嵌套循环,循环终止标志是一重遍历,这种寻找的好处就是,在一次遍历后能基本有序,减少递归的时候产生的比较次数。这也是经典快排中所使用的方法

/**hoare划分*/
int hoare_partition(int *a,int l, int r) {
int p = a[l];
int i = l-1;
int j = r+1 ;
while (1) {
do {
j--;
}while(a[j]>p);
do {
i++;
}while(a[i] < p);
if (i < j) {
int temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}else
return j;
}
}
3.经典快排的划分改进

经典快排实际对hoare划分进行了少许改进,这个temp变量不需要每次找到左右不相等就立即交换,而是,暂时存放,先右边向左找,将左边放在右边,再左边向右找,把右边放左边,最后把初始temp变量放在左值。这样比hoare划分减少少许移动变量次数。

/**经典快排*/
int classic_quick_sort(int *arr,int left,int right){
int tmp=arr[left];
while(left<right){
while(left<right&&arr[right]>=tmp) right--;
arr[left]=arr[right];
while(left<right&&arr[left]<=tmp) left++;
arr[right]=arr[left];
}
arr[left]=tmp;
return left;
}
4.源码补充(Java源码)

在Java或者C#源码中,Arrays.sort由多个排序算法构成,比如,数据量不大,使用双轴快排(dualPivotQuickSort),数量巨大,使用归并排序(merge sort),中间的先检测下数据是否基本有序等特征,再使用相应的排序算法。

双轴快排思想:总体思路是找出2个轴心。

我仅仅把选轴的部分进行挑出来进行将述,首先选定2个轴,L轴和R轴,使用i保存左值,j保存右值。首先从左向右边找,如果比pivot1大,进行左值和偏移的自增,并且交换左值和偏移。如果在pivot1和pivot2之间,就直接继续循环。循环中,如果比pivot大,那么从右往左边找,如果值比pivot2大,那么进行跳出到OUT_LOOP的位置,如果在pivot1和pivot2之间,与pivot2交换,如果比pivot2小,交换j和左值,左值和右值。

dualPivot(int[] A,int L,int R){
int pivot1 = A[L];
int pivot2 = A[R];
int i = L;
int k = L+1;
int j = R;
OUT_LOOP:
while(k < j){
if(A[k] < pivot1){
i++;
Swap(A, i, k);
k++;
}else
if(A[k] >= pivot1 && A[k] <= pivot2){
k++;
}else{
while(A[--j] > pivot2){
if(j <= k){
break OUT_LOOP;
}
}
if(A[j] >= pivot1 && A[j] <= pivot2){
Swap(A, k, j);
k++;
}else{
i++;
Swap(A, j, k);
Swap(A, i, k);
k++;
}
}
}
Swap(A, L, i);
Swap(A, R, j);
}
}

三、测试用例

关于测试,我使用C程序的<time.h>中的clock函数进行测试。测试代码如下,数据量100'000:

int main()
{
int data[100000];
srand((int)time(0));
for(int i=0;i<100000;i++){
data[i]=rand();
}
clock_t start,end;
start=clock();
quick_sort(data,0,sizeof(data)/sizeof(int)-1);
end=clock();
printf("hore_partition %ld\n",(end-start));
system("pause");
return 0;
}

我们进行测试10次左右,发现结果如下图所示:



结论:10w个数据进行排序,使用hore划分排序约14-15ms。使用lomuto划分排序约17~18ms左右,经典快排和lomuto的时间几乎一致。

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