剑指offer10:2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖2*n的大矩形,总共有多少种方法?
1. 题目描述
2.思路和方法
思路:(下面说到的x*y的矩形,x是宽,y是长,固定一下方便理解)假设一个2×n的矩形,那么放第一个小矩形有两种放法:放2×1的或者放1×2的,如果是放1×2的意味着在它的下面也只能放一个1×2的,组成一个2×2正方形。那么我们就可以分为两种结构,第一种是2×1的矩形,第二种是2×2的正方形。宽都是2不用考虑,长有1和2两种选择,那么可以将问题转换为:长为n的线段由长为1和长为2的线段组成,共有多少种组成方法。
长为n的线段组成方法=(第一步放长为1后剩下的线段的组成方法)+(第一步放长为2后剩下的线段的组成方法),即 f(n)=f(n-1)+f(n-2);1,2,3,5,8 …。就是一个类似斐波那契数列。
3.C++核心代码
3.1 非递归方法
class Solution {
public:
int rectCover(int number) {
if(number<=)
return number;
int f1 = ;
int f2 = ;
int result = ;
for(int i = ; i <= number; i++){
result = f1 + f2;
f1 = f2;
f2 = result;
}
return result;
}
};
3.2 递归方法
递归代码量少,但是时间复杂度高。对于现在存储空间很大的环境下,应该节约时间。
class Solution {
public:
int rectCover(int number) {
if(number<=)
return number;
return rectCover(number-)+rectCover(number-);
}
};
参考资料
https://blog.csdn.net/JMasker/article/details/86771720
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