题目描述

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?

牛客网链接

思路

依旧是斐波那契数列
2 * n的大矩形,和n个2 * 1的小矩形
其中target * 2为大矩阵的大小
有以下几种情形:
1⃣️target <= 0 大矩形为<= 2 * 0,直接return 1;
2⃣️target = 1大矩形为2 * 1,只有一种摆放方法,return1;
3⃣️target = 2 大矩形为2 * 2,有两种摆放方法,return2;
4⃣️target = n 分为两步考虑:
第一次摆放一块 2 * 1 的小矩阵,则摆放方法总共为f(target - 1)

第一次摆放一块1 * 2的小矩阵,则摆放方法总共为f(target-2)
因为,摆放了一块1 * 2的小矩阵(用√√表示),对应下方的1 * 2(用××表示)摆放方法就确定了,所以为f(targte-2)

js代码

function rectCover(number)
{
// write code here
if (number <= 0) return 0
if (number === 1) return 1
if (number === 2) return 2
let prePre = 1
let pre = 2
let now
for (let i = 3; i <= number; i++){
now = prePre + pre
prePre = pre
pre = now
}
return now
}

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