[NOI.AC] count

思路：

考虑组合数学。

当所求中没有重复的时候，方案数就是\(C_{n + 1}^{k}\)

当有重复的时候...

设相等的数字之间的距离为\(len\)

当取0个数时，方案数就是\(C_{n - 1}^{k}\)

取1个数时，方案数大概是\(2 * C_{n - 1}^{k - 1}\) ，但是如果相同的数字之间那一段没有取任何一个其他的数，那么取任意一个相同的数都是等价的，所以要减去\(C_{n - len}^{i - 1}\)

取了两个数，方案数就是\(C_{n - 1}^{k - 2}\)

考试炸了范围...

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define int long long
const int maxn = 200010;
const int mod = 1e9+7;
int n;
inline int pow_mod(int x,int y) {
	int res = 1;
	while(y) {
		if(y & 1) res = res * x % mod;
		x = x * x % mod;
		y >>= 1;
	}
	return res % mod;
}
inline int read() {
	int q=0,f=1;char ch = getchar();
	while(!isdigit(ch)){
		if(ch==-'-')f=-1;ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch)){
		q=q*10+ch-'0';ch=getchar();
	}
	return q*f;
}
int fac[maxn];
int a[maxn];
int vis[maxn];
int ifac[maxn];
inline int C(int x,int y) {
	if(x < y) return 0;
	if(y < 0) return 0;
	return fac[x] * ifac[y] % mod * ifac[x - y] % mod;
}
int len;
int ans[maxn];
inline void pre () {
	fac[0] = 1;
	for(int i = 1;i <= n + 1; ++i) {
		fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
	}
	ifac[n + 1] = pow_mod(fac[n + 1],mod - 2);
	for(int i = n;i >= 0; --i) {
		ifac[i] = ifac[i + 1] * (i + 1) % mod;
	}
}
signed main () {
	n = read();
	for(int i = 1;i <= n + 1; ++i) {
		a[i] = read();
		if(vis[a[i]] == 0) {
			vis[a[i]] = i;
		}
		else len = i - vis[a[i]] + 1;
	}
	pre();
	for(int i = 1;i <= n + 1; ++i) {
		int res = C(n - 1,i);
		res = (res + 2 * C(n - 1,i - 1)) % mod;
		res = (res - C(n - len + 1,i - 1) + mod) % mod;
		res = (res + C(n - 1,i - 2)) % mod;
		ans[i] = res;
	}
	for(int i = 1;i <= n + 1; ++i)
		printf("%lld\n",ans[i]);
	return 0;

}