luogu P3384 【模板】重链剖分

参考博客：https://www.cnblogs.com/ivanovcraft/p/9019090.html

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+;
struct edge
{
    int next,to;
} e[maxn*];
int head[maxn],cnt;
struct node
{
    int l,r,ls,rs,sum,lazy;
} a[maxn*];
int n,m,r,rt,mod;
int v[maxn];
int f[maxn];//f[u]    保存结点u的父亲节点
int d[maxn];//d[u]    保存结点u的深度值
int son[maxn];//son[u]    保存重儿子
int size[maxn];//size[u]    保存以u为根的子树节点个数
int top[maxn];//top[u]    保存当前节点所在链的顶端节点
int id[maxn];//id[u]    保存树中每个节点剖分以后的新编号（DFS的执行顺序）
int rk[maxn];//rk[u]    保存当前dfs标号在树中所对应的节点
void add(int x,int y)
{
    e[++cnt].next=head[x];
    e[cnt].to=y;
    head[x]=cnt;
}
void dfs1(int x) //当前节点
{
    size[x]=;
    d[x]=d[f[x]]+;
    for(int v,i=head[x]; i; i=e[i].next)
        if((v=e[i].to)!=f[x])
        {
            f[v]=x;
            dfs1(v);
            size[x]+=size[v];//子节点的size已被处理，用它来更新父节点的size
            if(size[son[x]]<size[v])
                son[x]=v; //选取size最大的作为重儿子
        }
}
void dfs2(int x,int tp)//当前节点、重链顶端
{
    top[x]=tp;
    id[x]=++cnt;//标记dfs序
    rk[cnt]=x;//序号cnt对应节点u
    if(son[x])
        dfs2(son[x],tp);
/*我们选择优先进入重儿子来保证一条重链上各个节点dfs序连续，
一个点和它的重儿子处于同一条重链，所以重儿子所在重链的顶端还是t*/
    for(int v,i=head[x]; i; i=e[i].next)
        if((v=e[i].to)!=f[x]&&v!=son[x])
            dfs2(v,v);//一个点位于轻链底端，那么它的top必然是它本身
}
inline void pushup(int x)
{
    a[x].sum=(a[a[x].ls].sum+a[a[x].rs].sum)%mod;
}
void build(int l,int r,int x)
{
    if(l==r)
    {
        a[x].sum=v[rk[l]],a[x].l=a[x].r=l;
        return;
    }
    int mid=l+r>>;
    a[x].ls=cnt++,a[x].rs=cnt++;
    build(l,mid,a[x].ls),build(mid+,r,a[x].rs);
    a[x].l=a[a[x].ls].l,a[x].r=a[a[x].rs].r;
    pushup(x);
}
inline int len(int x)
{
    return a[x].r-a[x].l+;
}
inline void pushdown(int x)
{
    if(a[x].lazy)
    {
        int ls=a[x].ls,rs=a[x].rs,lz=a[x].lazy;
        (a[ls].lazy+=lz)%=mod,(a[rs].lazy+=lz)%=mod;
        (a[ls].sum+=lz*len(ls))%=mod,(a[rs].sum+=lz*len(rs))%=mod;
        a[x].lazy=;
    }
}
void update(int l,int r,int c,int x)
{
    if(a[x].l>=l&&a[x].r<=r)
    {
        (a[x].lazy+=c)%=mod,(a[x].sum+=len(x)*c)%=mod;
        return;
    }
    pushdown(x);
    int mid=a[x].l+a[x].r>>;
    if(mid>=l)
        update(l,r,c,a[x].ls);
    if(mid<r)
        update(l,r,c,a[x].rs);
    pushup(x);
}
int query(int l,int r,int x)
{
    if(a[x].l>=l&&a[x].r<=r)
        return a[x].sum;
    pushdown(x);
    int mid=a[x].l+a[x].r>>,tot=;
    if(mid>=l)
        tot+=query(l,r,a[x].ls);
    if(mid<r)
        tot+=query(l,r,a[x].rs);
    return tot%mod;
}
inline int sum(int x,int y)
{
    int ret=;
    while(top[x]!=top[y])//两点不在同一条重链
    {
        if(d[top[x]]<d[top[y]])
            swap(x,y);
        (ret+=query(id[top[x]],id[x],rt))%=mod;//线段树区间求和，处理这条重链的贡献
        x=f[top[x]];//将x设置成原链头的父亲结点，走轻边，继续循环
    }
    //循环结束，两点位于同一重链上，但两点不一定为同一点，所以我们还要统计这两点之间的贡献
    if(id[x]>id[y])
        swap(x,y);
    return (ret+query(id[x],id[y],rt))%mod;
}
inline void updates(int x,int y,int c)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(d[top[x]]<d[top[y]])
            swap(x,y);
        update(id[top[x]],id[x],c,rt);
        x=f[top[x]];
    }
    if(id[x]>id[y])
        swap(x,y);
    update(id[x],id[y],c,rt);
}
signed main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&r,&mod);
    for(int i=; i<=n; i++)
        scanf("%lld",&v[i]);
    for(int x,y,i=; i<n; i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        add(x,y),add(y,x);
    }
    cnt=,dfs1(r),dfs2(r,r);
    cnt=,build(,n,rt=cnt++);
    for(int op,x,y,k,i=; i<=m; i++)
    {
        scanf("%lld",&op);
        if(op==)//将树从 xx 到 yy 结点最短路径上所有节点的值都加上 zz
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&k);
            updates(x,y,k);
        }
        else if(op==)//求树从 xx 到 yy 结点最短路径上所有节点的值之和。
        {
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            printf("%lld\n",sum(x,y));
        }
        else if(op==)//将以 xx 为根节点的子树内所有节点值都加上 zz
        {
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            update(id[x],id[x]+size[x]-,y,rt);
        }
        else//以 xx 为根节点的子树内所有节点值之和
        {
            scanf("%lld",&x);
            printf("%lld\n",query(id[x],id[x]+size[x]-,rt));
        }
    }
    return ;
}