题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3652

题目大意:

求区间 \([1, n]\) 范围内包含连续的数位“13”并且能被13整数的数的数量。

解题思路:

使用 数位DP 进行求解。

开一个状态 \(f[pos][pre][num][flag]\) ,用于表示:

  • 当前所处的数位为第 pos 位;
  • 之前所有的数位模13的余数为 pre
  • 当前数位的前一位(即第 pos+1 位)为 num
  • flag 用于表示当前数位的前面那些位中是否有连续的两位为‘13’(flag==true表示有过,flag==false表示还没有过)

时的方案总数。

函数 dfs(int pos, int pre, int num, int flag, bool limit) 用于求解答案,其中:

  • posprenumflag 的含义同上;
  • limit 用于表示当前是否处于限制状态。

实现代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[33][13][10][2], a[33];
void init() {
memset(f, -1, sizeof(f));
}
int dfs(int pos, int pre, int num, int flag, bool limit) {
if (pos < 0) return flag && pre==0;
if (!limit && f[pos][pre][num][flag] != -1) return f[pos][pre][num][flag];
int up = limit ? a[pos] : 9;
int tmp = 0;
for (int i = 0; i <= up; i ++) {
tmp += dfs(pos-1, (pre*10+i)%13, i, flag || num==1&&i==3, limit && i==up);
}
if (!limit) f[pos][pre][num][flag] = tmp;
return tmp;
}
int get_num(int x) {
int pos = 0;
while (x) {
a[pos++] = x % 10;
x /= 10;
}
return dfs(pos-1, 0, 0, 0, true);
}
int main() {
init();
int n;
while (cin >> n) {
cout << get_num(n) << endl;
}
return 0;
}

HDU3652 B-number 题解 数位DP的更多相关文章

  1. HDU3709 Balanced Number 题解 数位DP

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3709 题目大意: 求区间 \([x, y]\) 范围内"平衡数"的数量. 所谓平衡 ...

  2. HDU5179 beautiful number 题解 数位DP

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5179 题目大意: 给你一个数 \(A = a_1a_2 \cdots a_n\) ,我们称 \(A\) ...

  3. HDU 3565 Bi-peak Number(数位DP)题解

    题意:我们定义每一位先严格递增(第一位不为0)后严格递减的数为峰(比如1231),一个数由两个峰组成称为双峰,一个双峰的价值为每一位位数和,问L~R双峰最大价值 思路:数位DP.显然这个问题和pos有 ...

  4. HDU 3709 Balanced Number(数位DP)题解

    思路: 之前想直接开左右两边的数结果爆内存... 枚举每次pivot的位置,然后数位DP,如果sum<0返回0,因为已经小于零说明已经到了pivot右边,继续dfs只会越来越小,且dp数组会炸 ...

  5. HDU 5787 K-wolf Number (数位DP)

    K-wolf Number 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5787 Description Alice thinks an integ ...

  6. HDU 5179 beautiful number (数位dp / 暴力打表 / dfs)

    beautiful number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) ...

  7. HDU3709 Balanced Number (数位dp)

     Balanced Number Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu Descript ...

  8. fzu2109--Mountain Number(数位dp)

     Problem Description One integer number x is called "Mountain Number" if: (1) x>0 and x ...

  9. 【HDU 3709】 Balanced Number (数位DP)

    Balanced Number Problem Description A balanced number is a non-negative integer that can be balanced ...

随机推荐

  1. POJ2186 Popular Cows 题解 强连通分量入门题

    题目链接:http://poj.org/problem?id=2186 题目大意: 每头牛都想成为牛群中的红人. 给定N头牛的牛群和M个有序对(A, B),(A, B)表示牛A认为牛B是红人: 该关系 ...

  2. 手写call,apply方法实现

    call Function.prototype.myCall = function(){ var object = arguments[0]; var arr = []; for(var i = 1; ...

  3. idea各种中文显示乱码解决大全

    本文链接:https://blog.csdn.net/liqimo1799/article/details/81811153中文乱码问题分类: 编码普通中文乱码properties文件中文乱码cons ...

  4. H3C ISDN网络构成

  5. [转]swagger2 入门教程

    swagger2 是一个规范和完整的框架,用于生成.描述.调用和可视化Restful风格的web服务,现在我们使用spring boot 整合它 作用: 1.接口的文档在线自动生成 2.功能测试 先介 ...

  6. Java集合系统

    前言: 要想学习java的集合体系,就必须先了解java的集合框架,总的来说,分为Collection和Map体系. Collection集合框架: Map集合框架: 一. Collection接口 ...

  7. ImportError: DLL load failed: 找不到指定的模块。 TensorFlow 1.13

    版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/zhenlingcn/article/details/88647288问题描述 问题环境TensorF ...

  8. php 变量名前加一个下划线含义

    https://segmentfault.com/q/1010000006467833 一个下划线是私有变量以及私有方法两个下划线是PHP内置变量. 以下划线开头,表示为类的私有成员. 这只是个不成文 ...

  9. CodeForces 1216C(假的计算几何+扫描线)

    传送门 •题意 给你三个矩形,依次编号为 1,2,3: 判断 矩形1 是否被 矩形2 和 矩形3 完全覆盖: 如果没有完全覆盖,输出 "YES",反之,输出 "NO&qu ...

  10. SourceYard 制作源代码包

    本文带大家走进SourceYard开发之旅 在项目开发中,将一个大的项目拆为多个小项目解耦,减少模块之间的耦合.因为如果将代码放在一起,即使有团队的约束,但只要能写出的代码就会有小伙伴写出,很快就发现 ...