CodeForces Goodbye 2017

传送门

A - New Year and Counting Cards

•题意

有n张牌，正面有字母，反面有数字

其中元音字母$a,e,o,i,u$的另一面必须对应$0,2,4,6,8$的偶数

其他字母可以和任意数字对应

问至少检查几次可以使这n张牌合法

•思路

由于偶数可以对应任何牌，但奇数必须对应不是元音的字母，所以所有的奇数要检查

由于元音字母只可以对应偶数，其他字母可以对应任意的数，所以元音字母要检查

记录元音字母+奇数的个数

•代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 string s;
 int main()
 {
     cin>>s;
     int num=;
     for(int i=;i<s.length();i++)
     {
         int a=s[i]-'';
         if(((a&)&&a>&&a<)||s[i]=='a'||s[i]=='e'||s[i]=='i'||s[i]=='o'||s[i]=='u')
             num++;
     }
     printf("%d\n",num);
 }

B.New Year and Buggy Bot

•题意

给一个迷宫，其中$S$代表起点，$E$代表终点，$#$代表障碍物，#.#代表道路

$0,1,2,3$代表上下左右四个方位(顺序不一定)，

给定一个序列，问按照序列走，从起点到终点一共多少种走法

•思路

对$0,1,2,3$进行全排列，第1,,2,3,4个位置分别代表上下左右

记录从起点到终点的方案数

•代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 char s[][];
 char t[];
 int a[]={,,,};
 int num=;
 int n,m;
 struct node
 {
     int x,y;
 }st,en;
 void solve(int u,int d,int l,int r)
 {
     int len=strlen(t+);
     int x=st.x,y=st.y;
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         int now=t[i]-'';
         if(now==u)
             x--;
         else if(now==d)
             x++;
         else if(now==l)
             y--;
         else if(now==r)
             y++;

         if(s[x][y]=='#'||x<||x>n||y<||y>m)
             return ;
         if(x==en.x&&y==en.y)
         {
             num++;
             return ;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%s",s[i]+);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             if(s[i][j]=='S')
                 st={i,j};
             if(s[i][j]=='E')
                 en={i,j};
         }
     }
     scanf("%s",t+);
     do
     {
         solve(a[],a[],a[],a[]);
     }while(next_permutation(a,a+));

     printf("%d\n",num);
 }

C - New Year and Curling

•题意

有n个实心圆在无穷远处，给出他们圆心的横坐标

现从无穷远处按照从1到n的顺序，往x轴推圆

由于圆是实心的，所以不能相交

问推完后每个圆的圆心的y坐标

•思路

一个圆不能再推动的前提是

①推到了x轴

②与其他圆相切

与其他圆相切的时候，只要一相切就不会再动了，也就是不能绕过相切早的去和晚的相切

可以假设可以都可以推到x轴，然后挨个去找前面可以和他相切的

注意找的是y坐标最大的，也就是相切最早的那一个

y坐标可以这么计算出 $h=(2r)^{2}-d^2$ (其中$d=a[i]-a[j]$) ,于是$b[j]=b[i]+h$

•代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int n,r;
 int L,R;
 int a[];
 double b[];
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&r);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",a+i);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         b[i]=1.0*r;
         for(int j=;j<i;j++)
         {
             int d=a[i]-a[j];
             b[i]=max(b[i],b[j]+sqrt(*r*r-d*d));
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         printf("%.10f ",b[i]);
 }