题目https://www.luogu.org/problemnew/show/P1434

题意:

给一个矩阵,矩阵中的数字代表海拔高度。

现在要找一条最长路径,使得路径上的海拔是递减的。

思路:

如果从点(i,j)出发的最长递减路径已知(假设是s),那么如果从点(x,y)可以到达点(i,j),路径s一定也包含在从点(x,y)出发的最长递减路径中。

因此我们用一个数组记录从某一点开始的最长递减路径的长度,进行搜索。

如果搜索到某一点已经有解就不继续搜索而是直接返回答案。

 #include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<set>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue> using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pr; int r, c;
int height[][];
int lane[][];
int dx[] = {, -, , };
int dy[] = {, , -, }; bool check(int x, int y)
{
return (x > && x <= r && y > && y <= c);
} void dfs(int i, int j)
{
int ans = ;
if(lane[i][j])return;
for(int k = ; k < ; k++){
int x = i + dx[k];
int y = j + dy[k];
if(check(x, y) && height[x][y] < height[i][j]){
if(!lane[x][y]){
dfs(x, y);
}
ans = max(ans, lane[x][y] + );
}
}
lane[i][j] = ans;
return ;
} int main()
{
scanf("%d%d", &r, &c);
for(int i = ; i <= r; i++){
for(int j = ; j <= c; j++){
scanf("%d", &height[i][j]);
}
} int ans = ;
for(int i = ; i <= r; i++){
for(int j = ; j <= c; j++){
dfs(i, j);
ans = max(ans, lane[i][j]);
}
}
printf("%d\n", ans);
return ;
}

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