洛谷P1434 滑雪【记忆化搜索】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1434

题意：

给一个矩阵，矩阵中的数字代表海拔高度。

现在要找一条最长路径，使得路径上的海拔是递减的。

思路：

如果从点(i,j)出发的最长递减路径已知（假设是s），那么如果从点(x,y)可以到达点(i,j)，路径s一定也包含在从点(x,y)出发的最长递减路径中。

因此我们用一个数组记录从某一点开始的最长递减路径的长度，进行搜索。

如果搜索到某一点已经有解就不继续搜索而是直接返回答案。

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>

 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<int, int> pr;

 int r, c;
 int height[][];
 int lane[][];
 int dx[] = {, -, , };
 int dy[] = {, , -, };

 bool check(int x, int y)
 {
     return (x >  && x <= r && y >  && y <= c);
 }

 void dfs(int i, int j)
 {
     int ans = ;
     if(lane[i][j])return;
     for(int k = ; k < ; k++){
         int x = i + dx[k];
         int y = j + dy[k];
         if(check(x, y) && height[x][y] < height[i][j]){
             if(!lane[x][y]){
                 dfs(x, y);
             }
             ans = max(ans, lane[x][y] + );
         }
     }
     lane[i][j] = ans;
     return ;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d", &r, &c);
     for(int i = ; i <= r; i++){
         for(int j = ; j <= c; j++){
             scanf("%d", &height[i][j]);
         }
     }

     int ans = ;
     for(int i = ; i <= r; i++){
         for(int j = ; j <= c; j++){
             dfs(i, j);
             ans = max(ans, lane[i][j]);
         }
     }
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }