bzoj2830: [Shoi2012]随机树
题目链接
题解
q1好做
设f[n]为扩展n次后的平均深度
那么\(f[n] = \frac{f[n - 1] * (n - 1) + f[n - 1] + 2}{n}\)
化简之后也就是\(f[n] = f[n - 1] + \frac{2}{n}\)
q2也好做
设f[i][j]表示扩展i次,树高为j的概率,对于左右儿子,子问题显然是一样的
枚举左右子树的i j 转移
\(f[i][std::max(l,k) + 1] += f[j][k] * f[i - j][l] / (i - 1)\)
\(n^4\)可过
代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
inline int read() {
int x = 0,f = 1;
char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9')c = getchar();
while(c <= '9' && c >= '0') x = x * 10 + c - '0',c = getchar();
return x * f;
}
const int maxn = 1007;
int type,n;
double f[maxn];
void solve1() {
f[0] = 0 ;
for(int i = 2;i <= n;++ i)
f[i] = f[i - 1] + 2.0 / i;
printf("%lf\n",f[n]);
}
double F[maxn][maxn];
void solve2() {
F[1][0] = 1.0;
for(int i = 2;i <= n;++ i)
for(int j = 1;j < i;++ j) {
for(int k = 0;k <= j;++ k)
for(int l = 0;l <= (i - j);++ l) {
F[i][std::max(l,k) + 1] += F[j][k] * F[i - j][l] / (i - 1);
}
}
double ans = 0;
for(int i = 1;i <= n;++ i) ans += i * F[n][i];
printf("%lf\n",ans);
}
int main() {
type = read(),n = read();
type == 1 ? solve1() : solve2();
return 0;
}
bzoj2830: [Shoi2012]随机树的更多相关文章
- [SHOI2012]随机树
[SHOI2012]随机树 题目大意( 网址戳我! ) 随机树是一颗完全二叉树,初始状态下只有一个节点. 随机树的生成如下:每次随机选择一个叶子节点,扩展出两个儿子. 现在给定一个正整数\(n\)(\ ...
- P3830 [SHOI2012]随机树 题解
P3830 随机树 坑题,别人的题解我看了一个下午没一个看得懂的,我还是太弱了. 题目链接 P3830 [SHOI2012]随机树 题目描述 输入输出格式 输入格式: 输入仅有一行,包含两个正整数 q ...
- P3830 [SHOI2012]随机树
P3830 [SHOI2012]随机树 链接 分析: 第一问:f[i]表示有i个叶子结点的时候的平均深度,$f[i] = \frac{f[i - 1] + 2 + f[i - 1] * (i - 1) ...
- luogu P3830 [SHOI2012]随机树 期望 dp
LINK:随机树 非常经典的期望dp. 考虑第一问:设f[i]表示前i个叶子节点的期望平均深度. 因为期望具有线性性 所以可以由每个叶子节点的期望平均深度得到总体的. \(f[i]=(f[i-1]\c ...
- BZOJ2830 & 洛谷3830:[SHOI2012]随机树——题解
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3830#sub <-题面看这里~ https://www.lydsy.com/JudgeOnline/prob ...
- luogu3830 [SHOI2012]随机树
传送门:洛谷 题目大意:对于一个只有一个节点的二叉树,一次操作随机将这棵树的叶节点的下方增加两个节点.$n-1$次操作后变为$n$个叶节点的二叉树.求:(1)叶节点平均深度的期望值(2)树深度的数学期 ...
- luogu P3830 [SHOI2012]随机树
输入格式 输入仅有一行,包含两个正整数 q, n,分别表示问题编号以及叶结点的个数. 输出格式 输出仅有一行,包含一个实数 d,四舍五入精确到小数点后 6 位.如果 q = 1,则 d 表示叶结点平均 ...
- [SHOI2012]随机树[期望dp]
题意 初始 \(1\) 个节点,每次选定一个叶子节点并加入两个儿子直到叶子总数为 \(n\),问叶子节点深度和的平均值的期望以及最大叶子深度的期望. \(n\leq 100\) . 分析 对于第一问, ...
- 洛谷P3830 [SHOI2012]随机树(期望dp)
题面 luogu 题解 第一问: 设\(f[i]\)表示\(i\)步操作后,平均深度期望 \(f[i] = \frac {f[i - 1] * (i - 1)+f[i-1]+2}{i}=f[i-1]+ ...
随机推荐
- c# webbrowser控件内核版本强制修改
int BrowserVer, RegVal; // get the installed IE version using (WebBrowser Wb = new WebBrowser()) Bro ...
- BOvW简介
原文地址:http://blog.csdn.net/ddreaming/article/details/52894379 BOW (bag of words) 模型简介 Bag of words模型最 ...
- C++:MSVCRTD.lib(crtexe.obj) : error LNK2019: 无法解析的外部符号 _main,该符号在函数 ___tmainCRTStart
在VS2013中Build一个C++程序报这个错,解决方案如下: 在解决方案管理器中选择该项目,项目/属性/连接器/系统/子系统 把控制台 (/SUBSYSTEM:CONSOLE)改为 窗口 (/SU ...
- 006_nginx动态upstream和安全检查模块
一.参考Tengine http://tengine.taobao.org/document_cn/http_dyups_cn.html ngx_http_dyups_module Descrip ...
- unicode-range特定字符使用font-face自定义字体
链接: https://www.zhangxinxu.com/wordpress/2016/11/css-unicode-range-character-font-face/
- 基于vue的UI框架集锦
前端框架百花齐放.争奇斗艳,令人眼花缭乱.大神们一言不合就整一个框架出来,另小白们无所适从.下面罗列了一些比较优秀的UI框架,Star多的大都是老牌劲旅,Star少的许多是后起之秀. (1)Eleme ...
- hdu1024线性dp
/* dp[i][j]表示取第i个数时分成了j块 要么是将第i个数加入j块中的最后一块,要么是自成一块,加上前面j-1块的和 状态转移方程: dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+a[i], ...
- <转>用 Java 技术创建 RESTful Web 服务
转自:https://www.ibm.com/developerworks/cn/web/wa-jaxrs/#N1017E JAX-RS:一种更为简单.可移植性更好的替代方式 Dustin Amrhe ...
- 计算机编码--c语言中输出float的十六进制和二进制编码
c语言中没有可以直接打印float类型数据的二进制或者十六进制编码的输出格式, 因此,需要单独给个函数,如下: unsigned int float2hexRepr(float* a){ unsign ...
- PostgreSQL的SQL语句中的双引号引发的问题
最近开发一个WEB的ETL工具需要用到不同的数据源.第一次用POSTGRESQL发现一个双引号引发的问题: 标准的SQL是不区分大小写的.但是PostgreSQL对于数据库中对象的名字允许使用支持大小 ...