欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong

去博客园看该题解


题目传送门 - BZOJ4972 八月月赛Problem B


题目概括

  一个矩阵,一坨询问,问矩阵中一个特定方向的等腰直角三角形范围的sum。


题解

  一开始毫无头绪。

  看完9题,一题也不会。

  发现这题A的人多,于是我花了15分钟仔细思考。

  发现可以了。

  对于一个三角形区域,我们可以看下图:

  

  我们把求右下黑色三角形区域转化成一个矩形和3个左上的三角形,然后就OK了。

  矩形只要前缀和就可以了,O(nm)

  求贴在上面和左边的,各自只要O(nm)

  询问O(1)


代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef unsigned int uint;
const int N=3000+5;
const uint Inv=534566745;
uint A,B,C,x,y,k,t,a[N][N],sum[N][N],L[N][N*2],U[N][N];
int n,m,q;
uint rng61(){
A^=A<<16,A^=A>>5,A^=A<<1,t=A,A=B,B=C,C^=t^A;
return C;
}
uint Pow(uint x,int y){
if (y==0)
return 1;
uint xx=Pow(x,y/2);
xx*=xx;
if (y&1)
xx*=x;
return xx;
}
uint val(int xa,int ya,int xb,int yb){
xb=min(xb,n),yb=min(yb,m);
return sum[xb][yb]-sum[xb][ya-1]-sum[xa-1][yb]+sum[xa-1][ya-1];
}
int main(){
scanf("%d%d%d%u%u%u",&n,&m,&q,&A,&B,&C);
memset(sum,0,sizeof sum);
memset(L,0,sizeof L);
memset(U,0,sizeof U);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++){
a[i][j]=rng61();
sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+a[i][j];
}
for (int i=n;i>=1;i--)
for (int j=1;j<=m*2;j++)
L[i][j]=L[i+1][j-1]+val(i,1,i,j);
for (int i=m;i>=1;i--)
for (int j=1;j<=n;j++)
U[i][j]=U[i+1][j-1]+val(1,i,j,i);
uint timesx=Pow(233,q),Ans=0;
for (int i=1;i<=q;i++){
timesx*=Inv;
x=rng61()%n+1,y=rng61()%m+1,k=rng61()%min(x,y)+1;
int xx=x,yy=y,kk=k;
uint ans=sum[x][y]-L[1][x+y-k-1]+L[x+1][max(0,yy-kk-1)]+U[y+1][max(0,xx-kk-1)];
Ans+=timesx*ans;
}
printf("%u",Ans);
return 0;
}

  

BZOJ4972 八月月赛 Problem B 小Q的方格纸 二维前缀和的更多相关文章

  1. HDU - 6336 Problem E. Matrix from Arrays (规律+二维前缀和)

    题意: for (int i = 0; ; ++i) { for (int j = 0; j <= i; ++j) { M[j][i - j] = A[cursor]; cursor = (cu ...

  2. 【bzoj4972】小Q的方格纸 前缀和

    题目让O(1)预处理出来 类三角形边界及内部的和 根据这个图 就是一个大矩形-左边的绿色的矩形 - 蓝色的大三角形 + 右上角突出的蓝色的小三角形 #include<bits/stdc++.h& ...

  3. BZOJ4972 小Q的方格纸

    每个格子记录其左下的45°直角梯形区域的和及左下矩形区域的和即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath& ...

  4. BZOJ4974 八月月赛 Problem D 字符串大师 KMP

    欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ4974 - 八月月赛 Problem D 题意概括 一个串T是S的循环节,当且仅当存在正整数k,使得 ...

  5. BZOJ4977 八月月赛 Problem G 跳伞求生 set 贪心

    欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ4977 - 八月月赛 Problem G 题意 小明组建了一支由n名玩家组成的战队,编号依次为1到n ...

  6. 2018 Multi-University Training Contest 4 Problem E. Matrix from Arrays 【打表+二维前缀和】

    任意门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6336 Problem E. Matrix from Arrays Time Limit: 4000/20 ...

  7. python小工具myqr生成动态二维码

    python小工具myqr生成动态二维码 (一)安装 (二)使用 (一)安装 命令: pip install myqr 安装完成后,就可以在命令行中输入 myqr 查看下使用帮助: myqr --he ...

  8. [动态差分+二维前缀和][小a的轰炸游戏]

    链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/317/E来源:牛客网 题目描述 小a正在玩一款即时战略游戏,现在他要用航空母舰对敌方阵地进行轰炸 地方阵地可以看做是n× ...

  9. 微信小程序动态生成保存二维码

    起源:最近小程序需要涉及到一些推广方面的功能,所以要写一个动态生成二维码用户进行下载分享,写完之后受益良多,特此来分享一下: 一.微信小程序动态生成保存二维码 wxml: <view class ...

随机推荐

  1. json 不能 dumps Decimal 解决办法

    class DecimalEncoder(json.JSONEncoder): def default(self, o): if isinstance(o, decimal.Decimal): ret ...

  2. rest framework错误笔记——身份验证和权限

    按照官网教程(http://www.django-rest-framework.org/tutorial/4-authentication-and-permissions/)走到最后一步验证时,命令窗 ...

  3. 修正iOS从照相机和相册中获取的图片方向

    使用系统相机拍照得到的图片的默认方向有时不是ImageOrientationDown,而是ImageOrientationLeft,在使用的时候会出现图片顺时针偏转90°.使用fixOrientati ...

  4. 带事件的Bootstrap模态框的使用2

    模态框中显示一些基本的数据以及触发一些基本的JS函数 <%@ page language="java" contentType="text/html; charse ...

  5. python3之协程

    1.协程的概念 协程,又称微线程,纤程.英文名Coroutine. 线程是系统级别的它们由操作系统调度,而协程则是程序级别的由程序根据需要自己调度.在一个线程中会有很多函数,我们把这些函数称为子程序, ...

  6. 内核IS_ERR宏解析 【转】

    转自:http://blog.chinaunix.net/uid-20196318-id-28769.html 最近在使用filp_open打开文件时遇到到一个问题,当打开一个并不存在的文件时,fil ...

  7. Ubuntu 分辨率显示出错,分辨率不是最佳分辨率的解决办法

    本文为转载,但在Ubuntu16.04LTS下亲测有效. (1)首先使用 xrandr 命令列出当前所能检测到的分辨率,如一台显示器,最佳分辨率为 1440x900(我的显示器尽量设置1680x105 ...

  8. 生成ansible-playbook的yaml文件的代码(字典排序问题无法解决)

    import yaml import collections def add_task(): return None def add_vars(): return None def add_handl ...

  9. igmp组播测试环境搭建

    2.4G无线组播测试环境搭建: (1)组播源: VLC 或者 pixstream (2)无线: 2.4G AP (3)客户端PC: VLC播放器 有线直连 无线2.4G PC(组播源pixstream ...

  10. 关于报错stale element reference: element is not attached to the page document处理

    1.现象 在执行脚本时,有时候引用一些元素对象会抛出如下异常 org.openqa.selenium.StaleElementReferenceException: stale element ref ...