给定一个没有重复数字的序列,返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
看到这个题目,我们应该有这样的思路:
比如就如题【1,2,3】,我们来分析:
  1.定1,来求2,3的全排列
    1.1.定2,来求3的全排列
      1.1.1.只有3了。所以得到的答案为【1,2,3】
    1.2回到刚刚的2,3全排列,因为3排了,2没有变,所以此时2不得不变,得到的答案是【1,3,2】
  2.定1已经完了,这时候1不得不变了,所以定2,求1,3的全排列
    2.1.定1,来求3的全排列
      2.1.1.只有3了。所以得到的答案为【2,1,3】
    2.2回到刚刚的1,3全排列,因为3排了,1没有变,所以此时1不得不变,得到的答案是【2,3,1】
  2.定1,2已经完了,这时候1,2不得不变了,所以定3,求1,2的全排列
    2.1.定1,来求2的全排列
      2.1.1.只有2了。所以得到的答案为【3,1,2】
    2.2回到刚刚的1,2全排列,因为2排了,1没有变,所以此时1不得不变,得到的答案是【3,1,2】
因此最后的答案是【1,2,3】 【1,3,2】 【2,1,3】 【2,3,1】 【3,1,2】 【3,1,2】
我们可以再来一个复杂的例子:

比如:[1,2,4,5]我们要求它的全排列,分析如下:
  1.定1,来求2,4,5的全排列
    1.1.定2,来求4,5的全排列
      1.1.1.定4,求5的全排列,
        1.1.1.1只有5了。所以得出【1,2,4,5】
      1.1.2回到刚才的保持2不变,求4,5的排列。因为4不变过,所以4不能打头了。故结果为【1,2,5,4】
    1.2.等到2以后的都排列完了后,2不得不变,所以定4,求2,5的全排列
      1.2.1.保持2不变,求5的全排列
        1.2.1.1.只有4了。所以得出【1,4,2,5】
      1.2.2回到刚才的保持4不变,求2,5的排列。因为2不变过,所以2不能打头了。故结果为【1,4,5,2】
    1.3.等到2.4都定完了后,2,4不得不变,所以定5,求2,4的全排列
      1.2.1.保持2不变,求4的全排列
        1.2.1.1.只有4了。所以得出【1,5,2,4】
      1.2.2回到刚才的保持5不变,求2,4的排列。因为4不变过,所以4不能打了。故结果为【1,5,4,2】
              ..............
 所以以第一个打头的有 【1,2,4,5】  【1,2,5,4】  【1,4,2,5】 【1,4,5,2】 【1,5,2,4】 【1,5,4,2】
这只是定第一个数字的情况,其他的和这个类似,就不多写重复的思路了。          ...........
具体的实现代码如下:
package edu.ymm.about_permutation;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List; public class Permutation {
static List<List<Integer>> lists=new ArrayList<>();
public static List<List<Integer>> permute(int[] nums) { List<Integer> list=new ArrayList<>();
if(nums.length==0||nums==null){
return lists;
}
permute(nums,list,0);
return lists;
} private static void permute(int[] nums, List<Integer> list, int index) {
//边界值判断
if(index==nums.length){
lists.add(new ArrayList<>(list));
return;
}
//i是从开始 i=index ;swap(,i)index相当于固定当前位置,在进行下一位的排列。
for(int i=index;i<nums.length;i++){
swap(nums,index,i); //第一次交换定点之后的
list.add(nums[index]); //把找到的加进去
permute(nums,list,index+1); //进行递归
list.remove(list.size()-1); //其中定位定完的需要定后面的数据
swap(nums,index,i); //这是交换定点的,也就是重新返回上一级进行交换 } } private static void swap(int[] nums, int index, int i) {
int t =nums[index];
nums[index] = nums[i];
nums[i] = t;
} public static void main(String[] args){
int[] nums=new int[]{1,2,3};
List<List<Integer>> lists=new ArrayList<>();
lists=permute(nums);
for(List<Integer> list:lists){
for(int i:list){
System.out.print(i+" ");
}
System.out.println();
}
}
}

 执行结果为:

 

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