ALGO-30_蓝桥杯_算法训练_入学考试DP)

问题描述
　　辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
　　如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入格式
　　第一行有两个整数T（ <= T <= ）和M（ <= M <= ），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式
　　包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
样例输入

样例输出

数据规模和约定
　　对于30%的数据，M <= ；
　　对于全部的数据，M <= 。

记：

典型的01背包问题，可以使用动态规划解(滚动数组)

(相似题目:http://www.cnblogs.com/mind000761/p/8777132.html )

AC代码:

 #include <stdio.h>
 #define LEN 1000

 int t,m;
 int time[LEN+] = {};    /*采药时间*/
 int value[LEN+] = {};    /*所采草药的价值*/
 int ans[LEN+] = {};    /*背包*/

 void init()
 {
     int i;
     scanf("%d %d",&t,&m);
     for (i =  ; i <= m ; i ++)
     {
         scanf("%d %d",&time[i],&value[i]);
     }
     return ;
 }

 void dp()
 {
     int i,j;
     for (i =  ; i <= m ; i ++)    /*遍历每株草药的采集时间*/
     {
         /*
             在允许时间范围内，
             若增加采集草药的价值大于原值，
             则更新值，使之最大
         */
         for (j = t ; j >= time[i] ; j --)
         {
             if (ans[j-time[i]]+value[i] > ans[j])
             {
                 ans[j] = ans[j-time[i]]+value[i];
             }
         }
     }
     return ;
 }

 int main(void)
 {
     init();
     dp();
     printf("%d",ans[t]);
     return ;
 }