POJ1113 Wall【凸包】
题意:
求把城堡围起来需要的最小墙壁周长。
思路:
围墙周长为=n条平行于凸包的线段+n条圆弧的长度=凸包周长+围墙离城堡距离L为半径的圆周长。
代码:
。。。还是看大佬写的,自己做个记录方便日后复习。。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=2e5+;
const double PI=acos(-1.0);
struct point{
int x,y;
}p[N];
int n;
int stack[N],top; int cross(point p0,point p1,point p2)//p0p1 * p0p2叉积 判断顺/逆时针
{
return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);
} double dis(point p1,point p2)
{
return sqrt((double)(p2.x-p1.x)*(p2.x-p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p2.y-p1.y));
} bool cmp(point p1,point p2)//极角排序 p[0]为最下方&&最左边的点
{
int tmp=cross(p[],p1,p2);
if(tmp>) return true;
else if(tmp==&&dis(p[],p1)<dis(p[],p2)) return true;//角度相同,距离小在前
else return false;
} void Graham(int n)//求凸包
{
if(n==){top=;stack[]=;}
if(n==)
{
top=;
stack[]=;
stack[]=;
}
if(n>)
{
for(int i=;i<=;i++) stack[i]=i;
top=;
for(int i=;i<n;i++)//O(2n) 求出前i个点集形成的凸包
{
//可以根据归纳法来证明,栈顶~0为前i-1个点集的凸包的顶点
//因为按极角排序后,若叉积<=0 则栈顶在(p[0],p[i],次栈顶)构成的三角形内部,栈顶不为前i个点集形成的凸包的极点.
while(top>&&cross(p[stack[top-]],p[stack[top]],p[i])<=)
top--;
top++;
stack[top]=i;
}
}
} int main()
{
double L;
while(cin>>n>>L)
{
int low=;
for(int i=;i<n;i++)
{
cin>>p[i].x>>p[i].y;
if((p[low].y==p[i].y&&p[low].x>p[i].x)||p[low].y>p[i].y)
low=i;
}
swap(p[],p[low]);//p[0]为最下方&&最左边的点
sort(p+,p+n,cmp);
Graham(n);
double res=;
for(int i=;i<top;i++)
res+=dis(p[stack[i]],p[stack[i+]]);
res+=dis(p[stack[]],p[stack[top]]);
res+=*PI*L;
printf("%d\n",int(res+0.5));//四设五入
}
return ;
}
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