HDU 2064 汉诺塔III (递推)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2064
现在我们改变游戏的玩法,不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出),也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II,但碰到这个问题时,她想了很久都不能解决,现在请你帮助她。现在有N个圆盘,她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边?
Input包含多组数据,每次输入一个N值(1<=N=35)。Output对于每组数据,输出移动最小的次数。Sample Input
1
3
12
Sample Output
2
26
531440 题解:
可知,要想把第n个盘从左(1)移到3,需要想把前n-1个从左(1)移动右(3),再从右(3)移到左(1),最后再从左(1)移到右(3)。
而第n个盘要从左(1)到中(2)再右(3)经历2步。
所以,f(n)=3*f(n-1)+1;经数学计算最终可得到f(n)=3^n-1;
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#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 0x3f3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){
return b?gcd(b,a%b):a;
}
bool cmp(int x,int y)
{
return x>y;
}
const int N=;
const int mod=1e9+;
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
ll dp[]={,};
for(int i=;i<;i++){
dp[i]=*dp[i-]+;
}
int n;
while(cin>>n){
cout<<dp[n]<<endl;//dp[n]=3^n-1;
}
return ;
}
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