Codeforces 279C - Ladder - [简单DP]

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/279/C

题意：

给出 $n$ 个整数 $a[1 \sim n]$，$m$ 个查询，对于一个查询 $[l_i,r_i]$，对应于子段 $a[l_i], a[l_i+1], \cdots, a[r_i]$，需要你判断这个子段是不是单峰的。

此处的单峰，指的是，开始时是一段单调不减的，然后以一段单调不增结束；同时这两段的长度为零也是可以的。

题解：

令 $f[i]$ 表示第 $i$ 个整数往前走，保持单调不减的状态，最远能走多远。

相应的 $g[i]$ 表示第 $i$ 个整数往后走，保持单调不减的状态，最远能走多远。

对于所有的查询，如果 $g[l_i] + f[r_i] \ge r-l+1$，就代表是单峰的。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+;
int n,m,a[maxn];
int f[maxn],g[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio();
    cin.tie(), cout.tie();

    cin>>n>>m;
    memset(a,,sizeof(a));
    for(int i=;i<=n;i++) cin>>a[i];

    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(a[i-]>=a[i]) f[i]=f[i-]+;
        else f[i]=;
    }

    for(int i=n;i>=;i--)
    {
        if(a[i]<=a[i+]) g[i]=g[i+]+;
        else g[i]=;
    }

    while(m--)
    {
        int l,r; cin>>l>>r;
        cout<<((g[l]+f[r]>=r-l+)?"Yes":"No")<<'\n';
    }
}