ZOJ 3811 Untrusted Patrol

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3811

解题报告：一个无向图上有n个点和m条边，其中有k个点上安装了传感器，当有人第一次从安装了传感器的点上经过时，在控制室就会收到一个信号，现在保安制定 了一条路线目的是要将所有的点都巡逻一遍，然后在控制室收到了 L 次信号，按顺序给出收到信号的点，问这条路线是否是有可能的？

路线的不可能的情况比如收到信号的点的顺序是123，但是在无向图上要到达2这个点必定先经过3，那么这种情况就是不可能的，因为要经过2之前必定经过3，所以2之前一定会有个3.这题的思路是这样的，用dfs从第一个点开始搜，当当前点的下一个点是没有传感器的可以直接走，如果有传感器的而且刚好是路线上的下一个点，也是直接走，如果是有传感器但又不是路线上的下一个点，则先把这个点放入到一个集合里面去，当所有能走的点都走完了，再在这个集合里面找路线上的下一个点是不是在这个集合里面，最后当集合空了的时候就可以退出了，而且每次走完点之后都要标记掉。另外两个重要的就是首先要判断L 是不是等于k，因为要走完所有的点，当L小于K时，走K-L 的这些点的时候肯定会发出信号，但这些信号又不是路线上的，所以不符合。另一个是要判断这个无向图是不是个连通图，这个简单，如果不是连通图必定会有走不到的点。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 vector<int> vet[maxn];
 int flag[maxn];
 int T,n,m,k,l,L[maxn],cizi[maxn],visit[maxn],is[maxn],num;
 void find(int p,int* is)
 {
     if(is[p] == ) return ;
     num++;
     is[p] = ;
     for(int i = ;i < vet[p].size();++i)
     find(vet[p][i],is);
 }        

 int is_connect(int n)   //判断是否是连通图
 {
     num = ;
     memset(is,,sizeof(is));
     find(,is);
     return num == n;
 }
 void dfs(int s,int* visit,int& p)
 {
     if(visit[s]) return ;
     visit[s] = ;
     if(flag[s]) p++;
     for(int i = ;i < vet[s].size();++i)
     {
         int nx = vet[s][i];
         if(flag[nx] && L[p+] != nx)   //下一个点是有传感器的，但不是当前位置上的下一个点，则加入集合
         cizi[nx] = ;
         else dfs(nx,visit,p);
     }
 }

 int main()
 {

     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
         int a,b;
         memset(flag,,sizeof(flag));  //flag[i] = 1表示i点有传感器
         for(int i = ;i <= k;++i)
         {
             scanf("%d",&a);
             flag[a] = ;
         }
         for(int i = ;i <= n;++i)
         vet[i].clear();
         for(int i = ; i<= m;++i)
         {
             scanf("%d%d",&a,&b);
             vet[a].push_back(b);
             vet[b].push_back(a);
         }
         scanf("%d",&l);
         for(int i = ;i <= l;++i)
         scanf("%d",&L[i]);
         if(l != k || (!is_connect(n)))  //l < k或者不是连通图
         {
         //    if(!is_connect(n)) puts("不是连通图");
             puts("No");
             continue;
         }
         int num_cizi = ;
         memset(cizi,,sizeof(cizi));  //把集合清空
         memset(visit,,sizeof(visit));
         cizi[L[]] = ;   //路径上的第一个点加入集合
         int s = L[],p = ;   //当前走到的路径上的指针
         while(p < l && cizi[s])
         {
             dfs(s,visit,p);
     //        printf("p = %d\n",p);
             if(cizi[L[p+]] == )
             s = L[p+];
             else break;
         }
         printf(p == l? "Yes\n":"No\n");
     }
     return ;
 }
 /*
 44
 6 6 6
 1 2 3 4 5 6
 1 6
 6 3
 6 2
 2 3
 2 5
 3 4
 6
 1 6 2 5 3 4
 */