Bitmap vs 2Bitmap的实现

【本文链接】

http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/bitmap-vs-2bitmap.html

【题目】

在2.5亿个整数找出不重复的整数，内存不足以容纳着2.5亿个整数

【分析】

Bitmap就是用一个bit位来标记某个元素是否存在，而2Bitmap就是用两个bit为来标记某个元素的个数，00，01，10，11（分别表示0，1，2，3，0表示不存在，1表示存在1次，后面依次）。

整数可能是正数也可能是负数，首先只考虑正整数情况，采用2Bitmap方法，用00表示不存在，01表示出现1次，10表示出现2次及以上，此方法总共需要的内存2^31*2bit = 1Gb = 128MB（32位的正整数有2^31个，每个存储需要2bit，所以就是1Gb，换成字节就是128MB），这样内存就应该能够容纳了，最后在处理完所有的数后，只要输出对应位为01的数即可。如果这2.5亿个数里面既有正数又有负数那么就用两个2Bitmap分别存储正数和负数（取绝对值存储），零就随便放，所需要的内存是512MB。

【代码】

 C++ Code 

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/* version: 1.0 author: hellogiser blog: http://www.cnblogs.com/hellogiser date: 2014/10/8 */ #include "stdafx.h" #include <iostream> using namespace std; class BitSet { public:     BitSet (int range)     {         // [0,range)         m_nRange = range;         m_nLength = m_nRange / ; bitset = new int[m_nLength];         // init all with 0 ; i < m_nLength; i++)         {             bitset[i] = ;         }     } ~BitSet()     {         delete []bitset;     } void Set(int number)     {         ;         ;         bitset[i] |= ( << j);     } int Get(int number)     {         ;         ;          << j)) >> j;     } void Output()     {         ; i < m_nRange; i++)         {             if (Get(i))             {                 cout << i << " ";             }         }         cout << endl;     } private:     int *bitset;     int m_nRange; // range of numbers     int m_nLength; // len of array }; class BitSet1 { public:     BitSet1 (int range)     {         // [0,range)         //default value ;         m_nWord =  / m_nBitWidth; m_nRange = range;         m_nLength = m_nRange / m_nWord + ; bitset = new int[m_nLength];         // init all with 0 ; i < m_nLength; i++)         {             bitset[i] = ;         }     } ~BitSet1()     {         delete []bitset;     } void Set(int number)     {         int i = number / m_nWord;         int j = number % m_nWord;         bitset[i] |= ( << j);     } void Clear(int number)     {         int i = number / m_nWord;         int j = number % m_nWord;         bitset[i] &= ~( << j);     } int Get(int number)     {         // return count of number         int i = number / m_nWord;         int j = number % m_nWord;          << j)) >> j;     } void Output()     {         ; i < m_nRange; i++)         {             if (Get(i))             {                 cout << i << " ";             }         }         cout << endl;     } private:     int m_nBitWidth;// 1 2 3     int m_nWord; // word = 32/BitWidth     /*  1: 0,1         2: 00,01,10,11         3: 000,...111     */ int *bitset;     int m_nRange; // range of numbers     int m_nLength; // len of array }; class BitSet2 { public:     BitSet2 (int range)     {         // [0,range)         //default value ;// 1,2,3  / m_nBitWidth; //32, 16,8  << m_nBitWidth; //1,3,7 m_nRange = range;         m_nLength = m_nRange / m_nWord + ; bitset = new int[m_nLength];         // init all with 0 ; i < m_nLength; i++)         {             bitset[i] = ;         }     } ~BitSet2()     {         delete []bitset;     } void Add(int number)     {         int count = Get(number);         __Set(number, count + );     } void __Set(int number, int count)     {         )             return;         //clear first         Clear(number); // then set         int i = number / m_nWord;         int j = number % m_nWord;         bitset[i] |= (( * j);     } void Clear(int number)     {         int i = number / m_nWord;         int j = number % m_nWord;         bitset[i] &= ~( * j));     } int Get(int number)     {         // return count of number         int i = number / m_nWord;         int j = number % m_nWord;          * j);     } void Output()     {         ; i < m_nRange; i++)         {             if (Get(i))             {                 cout << i << " ";             }         }         cout << endl;     } private:     int m_nBitWidth;// 1 2 3     int m_nWord; // word = 32/BitWidth     /*  1: 0,1         2: 00,01,10,11         3: 000,...111     */     int m_nMaxCount; // 1,11,111===>1,3,7 int *bitset;     int m_nRange; // range of numbers     int m_nLength; // len of array }; void test_default1(int *a, int len, int range) {     cout << "===Bitset1===" << endl;     BitSet1 bs1(range);     ; i < len; i++)     {         bs1.Set(a[i]);     } ; i < range; i++ )     {         cout << i << " count = " << bs1.Get(i) << endl;     } } void test_case1() {     };     ;     test_default1(a, , range); } void test_default2(int *a, int len, int range) {     cout << "===Bitset2===" << endl;     BitSet2 bs2(range);     ; i < len; i++)     {         bs2.Add(a[i]);     } ; i < range; i++ )     {         cout << i << " count = " << bs2.Get(i) << endl;     } } void test_case2() {     };     ;     test_default2(a, , range); } int main() {     test_case1();     test_case2();     ; } /* ===Bitset1=== 0 count = 0 1 count = 1 2 count = 1 3 count = 1 4 count = 1 5 count = 1 6 count = 0 7 count = 1 8 count = 1 9 count = 0 ===Bitset2=== 0 count = 0 1 count = 1 2 count = 2 3 count = 3 4 count = 3 5 count = 1 6 count = 0 7 count = 1 8 count = 1 9 count = 0 */

【其它题目】

1.给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给几个数，如何快速判断这几个数是否在那40亿个数当中?

unsigned int 的取值范围是0到2^32-1。我们可以申请连续的2^32/8=512M的内存，用每一个bit对应一个unsigned int数字。首先将512M内存都初始化为0，然后每处理一个数字就将其对应的bit设置为1。当需要查询时，直接找到对应bit，看其值是0还是1即可。

2.有1到10w这10w个数，去除2个并打乱次序，如何找出那两个数？
申请10w个bit的空间，每个bit代表一个数字是否出现过。开始时将这10w个bit都初始化为0，表示所有数字都没有出现过。然后依次读入已经打乱循序的数字，并将对应的bit设为1。当处理完所有数字后，根据为0的bit得出没有出现的数字。

【参考】

http://blog.csdn.net/jirongzi_cs2011/article/details/9331003

http://www.cnblogs.com/pangxiaodong/archive/2011/08/14/2137748.html

http://blog.csdn.net/acceptedxukai/article/details/9025493

http://blog.csdn.net/zhulei632/article/details/6701868