求$\sqrt{\dfrac{5}{4}-\sin x}+2\sqrt{\dfrac{9}{4}+\cos x-\sin x}$的最小值.


提示:
$\sqrt{\dfrac{5}{4}-\sin x}+2\sqrt{\dfrac{9}{4}+\cos x-\sin x}$

$=\sqrt{(\dfrac{1}{2}\cos x)^2+(1-\dfrac{1}{2}\sin x)^2}+2\sqrt{(\dfrac{1}{2}\cos x+1)^2+(\dfrac{1}{2}\sin x-1)^2}$
令$A(-1,1),B(0,1),D(0,\dfrac{1}{4}),C(\dfrac{1}{2}cos x,\dfrac{1}{2}sin x)$
则由内外圆知识$|BC|+2|AC|=2(|DC|+|AC|)\ge 2AD=\dfrac{5}{2}$

练习:MT 【191】阿波罗尼乌兹圆

MT【290】内外圆求三角最值的更多相关文章

  1. MT【271】一道三角最值问题

    若不等式$k\sin^2B+\sin A\sin C>19\sin B\sin C$对任意$\Delta ABC$都成立,则$k$的最小值为_____ 分析:由正弦定理得$k>\dfrac ...

  2. MT【32】内外圆(Apollonius Circle）的几何证明

    另一方面,如果 M 满足(1)式,那么M必然在以PQ为直径的圆上.事实上当M为P或者Q时,这是显然的.当M异于P,Q时,由$\frac{|MB|}{|MC|}=\frac{|PB|}{|PC|}=\l ...

  3. MT【172】内外圆

    $P,Q$是两个定点,M为平面内一个动点,且$\dfrac{|MP|}{|MQ|}=\lambda(\lambda>0,\lambda\ne1)$, 点M的轨迹围成的区域面积为S , 设$S=f ...

  4. 《用C++语言编写一个程序，求PI的值》

    //编写一个C++程序求PI的值 /* PI=16arctan(1/5)-4arctan(1/239) 其中arctan用如下形式的极数计算: arctan=x-(x^3/3)+(x^5/7)-(x^ ...

  5. hdu3183 rmq求区间最值的下标

    两个月前做的题,以后可以看看,是rmq关于求区间最值的下标 /* hdu3183 终点 给一个整数,可以删除m位,留下的数字形成一个新的整数 rmq 取n-m个数,使形成的数最小 */ #includ ...

  6. xdoj-1324 (区间离散化-线段树求区间最值）

    思想 : 1 优化:题意是覆盖点,将区间看成 (l,r)转化为( l-1,r) 覆盖区间 2 核心:dp[i]  覆盖从1到i区间的最小花费 dp[a[i].r]=min (dp[k])+a[i]s; ...

  7. hdu 5443 (2015长春网赛G题 求区间最值)

    求区间最值,数据范围也很小,因为只会线段树,所以套了线段树模板=.= Sample Input3110011 151 2 3 4 551 21 32 43 43 531 999999 141 11 2 ...

  8. POJ - 3264 Balanced Lineup (RMQ问题求区间最值)

    RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j里的最小(大)值,也就 ...

  9. 用for和while循环求e的值[e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+...+1/n!]

    /*编敲代码,依据下面公式求e的值. 要求用两种方法计算: 1)for循环.计算前50项 2)while循环,直至最后一项的值小于10-4 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+. ...

随机推荐

  1. 牛客练习赛38 D 出题人的手环

    链接 [https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/D] 题意 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/D 来源:牛客 ...

  2. stark组件之展示数据（查）

      1.编辑按钮构建完成 2.构造表头,删除,checkbox,links编辑 3.代码+总结   1.编辑按钮构建完成 1.必备知识预习 第一个会打印5. 第二个输出alex alex是person ...

  3. 17-vue-cli脚手架安装和webpack-simple模板项目生成

    ue-cli 是一个官方发布 vue.js 项目脚手架,使用 vue-cli 可以快速创建 vue 项目. GitHub地址是:https://github.com/vuejs/vue-cli 一.安 ...

  4. Centos 7 关闭selinux and firewall

    关闭selinx,重启生效 修改文件 /etc/selinux/config 修改 SELINUX=disabled getenforce #查selinux状态 setenforce #关闭seli ...

  5. 生成短链接的URL

    假设你想做一个像微博短链接那样的短链接服务,短链接服务生成的URL都非常短例如: http://t.cn/E70Piib, 我们应该都能想到链接中的E70Piib对应的就是存储长链接地址的数据记录的I ...

  6. 如何使用RSS

    (转载: http://www.ruanyifeng.com/blog/2006/01/rss.html) 一. 自从我发现很多人不知道什么是RSS以后,我就一直想向大家介绍它,因为它太有用了,将来会 ...

  7. JMeter压测分布式部署

    监控JMeter压力机的性能

  8. 【学亮开讲】Oracle存储过程教学笔记（二）20181116

    --带出参的存储过程的创建和调用 create or replace procedure pro_owners_add1 ( v_name varchar2,--名称 v_addressid numb ...

  9. MHA高可用及读写分离

    一.MHA简介 二.工作流程 三.MHA架构图 四.MHA工具介绍 五.基于GTID的主从复制 六.部署MHA 七.配置VIP漂移 八.配置binlog-server 九.MySQL中间件Atlas

  10. 简单JQuery+AJAX+Servlet的计算器实现

    index.jsp <%@ page language="java" contentType="text/html; charset=UTF-8" pag ...