Multi label 多标签分类问题（Pytorch，TensorFlow，Caffe）

适用场景：一个输入对应多个label，或输入类别间不互斥

调用函数：

1. Pytorch使用torch.nn.BCEloss

2. Tensorflow使用tf.losses.sigmoid_cross_entropy

3. Caffe使用SigmoidCrossEntropyLoss

在output和target之间构建binary cross entropy，其中i为每一个类。

以pytorch为例：Caffe，TensorFlow版本类比，输入均为相同形式的向量

m = nn.Sigmoid()
loss = nn.BCELoss()
input = autograd.Variable(torch.randn(3), requires_grad=True)
target = autograd.Variable(torch.FloatTensor(3).random_(2))
output = loss(m(input), target)
output.backward()

注意target的形式，要写成01编码形式，eg：如果同时为第一类和第三类则，[1, 0, 1]

主要是结合sigmoid来使用，经过classifier分类过后的输出为（batch_size，num_class）为每个数据的标签, 标签不是one-hot的主要体现在sigmoid输出之后，仍然为（batch_size，num_class），对于一个实例，它的各个label的分数加起来不一定等于1，bceloss在每个类维度上求cross entropy loss然后加和求平均得到，这里就体现了多标签的思想。

[CVPR2015] Is object localization for free? – Weakly-supervised learning with convolutional neural networks这篇论文里设计了针对多标签问题的loss，传统的类别分类不适用，作者把这个任务视为多个二分类问题，loss function和分类的分数如下：