题意: 给你 N 楼房, 然后给你m个人站在这些楼房之间, 问看到天空的仰角是多少度

思路: 对于每一个人, 算出左边的凸包, 和右边的凸包, 找出最大斜率点, 算角度即可

(我在线算比较费时, 离线可以省时间)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const double INF=2e9;
const int maxn = 1e5 + 131;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
struct Point
{
double x, y;
int pos;
Point(int x = 0,int y = 0): x(x), y(y) {}
//Point(){}
}; int dcmp(double x)
{
if(fabs(x) < eps) return 0;
if(x < 0) return -1;
else return 1;
} typedef Point Vector;
Vector operator + (Vector A, Vector B) { return Vector(A.x+B.x, A.y+B.y); }
Vector operator - (Point A, Point B) { return Vector(A.x-B.x, A.y-B.y); }
bool operator < (Point A, Point B) { return A.x < B.x; }
int Cross(Vector A, Vector B) { return dcmp(A.x*B.y - A.y*B.x); }
double Dot(Vector A, Vector B) { return double(A.x*B.x + A.y*B.y); }
double Length(Vector A) { return sqrt(Dot(A, A)); }
double Angle(Vector A, Vector B) { return acos(Dot(A,B) / Length(A) / Length(B)); } Point p[maxn], ch[maxn];
int PreL[maxn], PreR[maxn]; void ConVexHull(Point *p, int n, Point *ch)
{
int m = 0;
PreL[0] = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i) {
while(m > 1 && dcmp(Cross(ch[m-1] - ch[m-2], p[i]-ch[m-2]) > 0)) m--;
ch[m++] = p[i];
if(i) PreL[i] = ch[m-2].pos;
}
m = 0;
PreR[n-1] = n-1;
for(int i = n-1; i >= 0; --i) {
while(m > 1 && dcmp(Cross(ch[m-1] - ch[m-2], p[i]-ch[m-2]) < 0)) m--;
ch[m++] = p[i];
if(n-1-i) PreR[i] = ch[m-2].pos;
}
}
int lb(double xx,int n)
{
int left = 0, right = n;
p[n].x = INF;
while(left < right)
{
int mid=(left+right)>>1;
if(xx<p[mid].x)
right=mid;
else
left=mid+1;
}
return left-1;
} int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
for(int kase = 1; kase <= t; ++kase)
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);
}
sort(p,p+n);
for(int i = 0; i < n; ++i) p[i].pos = i;
ConVexHull(p,n,ch);
/*for(int i = 0; i < n; ++i)
cout << PreL[i] << " ";
cout <<endl;
for(int i = 0; i < n; ++i)
cout << PreR[i] << " ";
cout <<endl;*/
int Q; double pos;
scanf("%d",&Q);
printf("Case #%d:\n",kase);
while(Q--)
{
scanf("%lf",&pos);
int lll = lb(pos,n);
int rrr = lll + 1;
Point New(pos, 0);
/*cout << New.x << " " << New.y <<endl;
cout << p[lll].x << " " << p[lll].y << endl;
cout << p[rrr].x << " " << p[rrr].y << endl;
cout << "***********************\n";
cout << p[PreL[lll]].x << " " << p[PreL[lll]].y <<endl;
cout << p[n-PreR[rrr]-1].x << " " << p[n-1-PreR[rrr]].y <<endl;*/
Vector L, R;
while(dcmp(Cross(p[lll]-New, p[PreL[lll]]-New) < 0)) lll = PreL[lll];
L = p[lll]-New; while(dcmp(Cross(p[rrr]-New, p[PreR[rrr]]-New) > 0)) rrr = PreR[rrr];
R = p[rrr] - New; //cout << "L : \n" << L.x << " " << L.y<< endl;
//cout << "R : \n" << R.x << " " << R.y<< endl;
double Degree = fabs(Angle(L,R)*180 / PI);
printf("%.10f\n",Degree);
}
}
}

  

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