概念

  • 很多问题都可转化为图, 利用图算法解决
  • 例如早餐吃薄煎饼的过程
    • 制作松饼的难点在于知道先做哪一步。从图7-18可知,可以首先加热平底锅或者混合原材料。我们借助拓扑排序这种图算法来确定制作松饼的步骤。

  • 从工作流程图得到工作次序排列的算法,称为“拓扑排序”
  • 拓扑排序处理一个DAG(向无环图), 输出顶点的线性序列使得两个顶点v,w,如果G中有(v,w)边,在线性序列中v就出现在w之前。
  • 拓扑排序广泛应用在依赖事件的排期上,还可以用在项目管理、 数据库查询优化和矩阵乘法的次序优化上

算法

拓扑排序是对深度优先搜索的一种简单而强大的改进,其算法如下。

  1. 对图g调用dfs(g)。得到每个顶点的结束时间。
  2. 基于结束时间,将顶点按照递减顺序存储在列表中。
  3. 将有序列表作为拓扑排序的结果返回。

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