【数据结构与算法Python版学习笔记】图——拓扑排序 Topological Sort

概念

• 很多问题都可转化为图， 利用图算法解决
• 例如早餐吃薄煎饼的过程
  • 制作松饼的难点在于知道先做哪一步。从图7-18可知，可以首先加热平底锅或者混合原材料。我们借助拓扑排序这种图算法来确定制作松饼的步骤。

• 从工作流程图得到工作次序排列的算法，称为“拓扑排序”
• 拓扑排序处理一个DAG（向无环图）， 输出顶点的线性序列使得两个顶点v,w，如果G中有(v,w)边，在线性序列中v就出现在w之前。
• 拓扑排序广泛应用在依赖事件的排期上，还可以用在项目管理、 数据库查询优化和矩阵乘法的次序优化上

---

算法

拓扑排序是对深度优先搜索的一种简单而强大的改进，其算法如下。

1. 对图g调用dfs(g)。得到每个顶点的结束时间。
2. 基于结束时间，将顶点按照递减顺序存储在列表中。
3. 将有序列表作为拓扑排序的结果返回。