卷积的等变性(equivariant) / 不变性(invariant）

1. 不变性：输入x发生变换，但是F之后的输出不变

• \(F(x)=F [\)transform\((x)]\)
• 池化：近似不变性，当图像发生微小变化，最大池化的输出不变，还是一个池化范围内的max

1. 等变性：算符和函数间能够互相交换，存在对易性

• transform \([F(x)]=F[\) transform \((x)]\)
• 卷积：平移等变性：
  • 当图像的发生平移变换，卷积后的特征图也发生对应的平移变换
  • 即对x卷积后平移，和对x平移后再卷积，的结果是一样的

参考：

卷积网络的不变性与等变性

卷积神经网络为什么具有平移不变性？

群卷积神经网络Group Equivariant Convolutional Networks（G-CNN）

CNN 中等变性（equivariant）与不变性（invariant）的关系