CF652B z-sort 题解

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定义一个数组是 \(\text{Z}\) 排序过的，当且仅当：

• 对于所有的 \(i=2k+1(k\in\mathbb Z)\)，\(a_i\leqslant a_{i-1}\)。
• 对于所有的 \(i=2k(k\in\mathbb Z)\)，\(a_i\geqslant a_{i-1}\)。

现在给出一个长度为 \(n\) 的数组 \(A\)，请你对它进行 \(\text{Z}\) 排序。

数据范围：\(1\leqslant n\leqslant 10^3\)，\(1\leqslant A_i\leqslant 10^9\)。

Solution

很容易的一道题目，不知道为什么，感觉题解里面都想复杂了，于是我来给一个比较简单易懂的题解吧。qwq

我们先找所有为奇数的 \(i\)，看看是否有 \(a_i>a_{i-1}\)，如果是的话将它们两个交换，否则不变，使得 \(a_i\leqslant a_{i-1}\)。再找所有为偶数的 \(i\)，看看是否有 \(a_i<a_{i-1}\)，如果是的话将它们两个交换，否则不变，使得 \(a_i\geqslant a_{i-1}\)。最终得到的数组就是 \(\text Z\) 排序过的了。

Code

const int N = 1e3 + 7;
int n, a[N];

int main() {
    n = Rint;
    F(i, 1, n) a[i] = Rint;
    for(int i = 3; i <= n; i += 2) if(a[i] > a[i - 1]) swap(a[i], a[i - 1]);
    for(int i = 2; i <= n; i += 2) if(a[i] < a[i - 1]) swap(a[i], a[i - 1]);
    F(i, 1, n) write(a[i]), putchar(' ');
	return 0;
}