4568: [Scoi2016]幸运数字

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Description

A 国共有 n 座城市，这些城市由 n-1 条道路相连，使得任意两座城市可以互达，且路径唯一。每座城市都有一个
幸运数字，以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心，作为城市的象征。一些旅行者希望游览 A 国。旅行者计划
乘飞机降落在 x 号城市，沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览，最终从 y 城市起飞离开 A 国。
在经过每一座城市时，游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照，从而将这份幸运保存到自己身上。然而，幸
运是不能简单叠加的，这一点游览者也十分清楚。他们迷信着幸运数字是以异或的方式保留在自己身上的。例如，
游览者拍了 3 张照片，幸运值分别是 5，7，11，那么最终保留在自己身上的幸运值就是 9（5 xor 7 xor 11）。
有些聪明的游览者发现，只要选择性地进行拍照，便能获得更大的幸运值。例如在上述三个幸运值中，只选择 5 
和 11 ，可以保留的幸运值为 14 。现在，一些游览者找到了聪明的你，希望你帮他们计算出在他们的行程安排中
可以保留的最大幸运值是多少。
 
lyd说这道题维护倍增数组后暴力合并就可以。
于是。。。。
 
我不是有意要卡评测啊啊啊啊

然后发现果然合并有更NB的方法。

不是高斯消元(原谅我zz)，而是应该一个一个插。

终于19sA掉了。

52s

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #define ll long long

 #define N 20005

 using namespace std;

 int read()

 {

     int p=;char c=getchar();

     while(c<''||c>'')c=getchar();

     while(c>=''&&c<='')p=p*+c-'',c=getchar();

     return p;

 }

 int n,m;

 int head[N],ver[N*],nxt[N*],tot;

 ll mi[N];

 void add(int a,int b)

 {

     tot++;nxt[tot]=head[a];head[a]=tot;ver[tot]=b;return ;

 }

 ll ji[N][][];

 int fa[N][],dep[N];

 ll a[N];

 void dfs(int x,int f)

 {

     for(int i=head[x];i;i=nxt[i])

     {

         if(ver[i]==f)continue;

         fa[ver[i]][]=x;

         dep[ver[i]]=dep[x]+;

         ji[ver[i]][][]=;

         ji[ver[i]][][]=a[ver[i]];

         dfs(ver[i],x);

     }

     return ;

 }

 ll tmp[];

 void guess()

 {

     int k=;int now=tmp[];

     for(int i=;i>=;i--)

     {

         int p=;ll o=mi[i];

         for(int j=k;j<=now;j++)

         {

             if((tmp[j]&o))

             {

                 p=j;break;

             }

         }

         if(p)

         {

             swap(tmp[p],tmp[k]);

             for(int j=;j<=now;j++)

             {

                 if(j!=k&&(tmp[j]&o))

                 {

                     tmp[j]^=tmp[k];

                 }

             }k++;

         }

     }

     tmp[]=k-;

 }

 void yu()

 {

     for(int i=;i<=;i++)

     {

         for(int j=;j<=n;j++)

         {

             tmp[]=ji[j][i-][]+ji[fa[j][i-]][i-][];

             for(int k=;k<=ji[j][i-][];k++)tmp[k]=ji[j][i-][k];

             for(int k=;k<=ji[fa[j][i-]][i-][];k++)tmp[k+ji[j][i-][]]=ji[fa[j][i-]][i-][k];

             guess();

             for(int k=;k<=tmp[];k++)ji[j][i][k]=tmp[k];

             fa[j][i]=fa[fa[j][i-]][i-];

         }

     }return ;

 }

 void solve(int x,int y)

 {

     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);

     for(int i=;i>=;i--)

     {

         if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])

         {

             for(int j=;j<=ji[x][i][];j++)tmp[]++,tmp[tmp[]]=ji[x][i][j];

             guess();

             x=fa[x][i];

         }

     }

     if(x!=y)

     {

         for(int i=;i>=;i--)

         {

             if(fa[x][i]!=fa[y][i])

             {

                 for(int k=;k<=ji[x][i][];k++)tmp[]++,tmp[tmp[]]=ji[x][i][k];

                 guess();

                 for(int k=;k<=ji[y][i][];k++)tmp[]++,tmp[tmp[]]=ji[y][i][k];

                 guess();

                 x=fa[x][i];y=fa[y][i];

             }

         }

         tmp[]++;tmp[tmp[]]=a[fa[x][]];

         tmp[]++;tmp[tmp[]]=a[x];

         tmp[]++;tmp[tmp[]]=a[y];

     }

     else

     {

         tmp[]++,tmp[tmp[]]=a[x];

     }

     guess();

     ll now=;

     for(int i=tmp[];i>=;i--)

     {

         now^=tmp[i];

     }

     printf("%lld\n",now);

     return ;

 }

 int main()

 {

     int q;

     mi[]=;

     for(int i=;i<=;i++)mi[i]=mi[i-]*;

     scanf("%d%d",&n,&q);

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         scanf("%lld",&a[i]);

     }

     int t1,t2,t3;

     for(int i=;i<n;i++)

     {

         t1=read();t2=read();

         add(t1,t2);add(t2,t1);

     }

     dep[]=;

     ji[][][]=;ji[][][]=a[];

     dfs(,-);

     yu();

     for(int i=;i<=q;i++)

     {

         t1=read();t2=read();

         memset(tmp,,sizeof(tmp));

         solve(t1,t2);

     }

     return ;

 }

19s

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #define ll long long

 #define N 20005

 using namespace std;

 int read()

 {

     int p=;char c=getchar();

     while(c<''||c>'')c=getchar();

     while(c>=''&&c<='')p=p*+c-'',c=getchar();

     return p;

 }

 int n,m;

 int head[N],ver[N*],nxt[N*],tot;

 ll mi[N];

 void add(int a,int b)

 {

     tot++;nxt[tot]=head[a];head[a]=tot;ver[tot]=b;return ;

 }

 ll ji[N][][];

 int fa[N][],dep[N];

 ll a[N];

 void dfs(int x,int f)

 {

     for(int i=head[x];i;i=nxt[i])

     {

         if(ver[i]==f)continue;

         fa[ver[i]][]=x;

         dep[ver[i]]=dep[x]+;

         for(int j=;j>=;j--)

         {

             if(a[ver[i]]&mi[j])

             {

                 ji[ver[i]][][j]=a[ver[i]];

                 break;

             }

         }

         dfs(ver[i],x);

     }

     return ;

 }

 ll tmp[];

 void insert(ll x)

 {

     for(int i=;i>=;i--)

     {

         if(x&mi[i])

         {

             if(!tmp[i])

             {

                 tmp[i]=x;

                 break;

             }

             else x^=tmp[i];

         }

     }return ;

 }

 void yu()

 {

     for(int i=;i<=;i++)

     {

         for(int j=;j<=n;j++)

         {

             for(int k=;k<=;k++)tmp[k]=ji[j][i-][k];

             for(int k=;k<=;k++)

             {

                 if(ji[fa[j][i-]][i-][k])insert(ji[fa[j][i-]][i-][k]);

             }

             for(int k=;k<=;k++)ji[j][i][k]=tmp[k];

             fa[j][i]=fa[fa[j][i-]][i-];

         }

     }return ;

 }

 void solve(int x,int y)

 {

     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);

     for(int i=;i>=;i--)

     {

         if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])

         {

             for(int j=;j<=;j++)if(ji[x][i][j])insert(ji[x][i][j]);

             x=fa[x][i];

         }

     }

     if(x!=y)

     {

         for(int i=;i>=;i--)

         {

             if(fa[x][i]!=fa[y][i])

             {

                 for(int k=;k<=;k++)if(ji[x][i][k])insert(ji[x][i][k]);

                 for(int k=;k<=;k++)if(ji[y][i][k])insert(ji[y][i][k]);

                 x=fa[x][i];y=fa[y][i];

             }

         }

         insert(a[fa[x][]]);insert(a[x]);insert(a[y]);

     }

     else

     {

         insert(a[x]);

     }

     ll now=;

     for(int i=;i>=;i--)

     {

         now=max(now,now^(tmp[i]));

     }

     printf("%lld\n",now);

     return ;

 }

 int main()

 {

     int q;

     mi[]=;

     for(int i=;i<=;i++)mi[i]=mi[i-]*;

     scanf("%d%d",&n,&q);

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         scanf("%lld",&a[i]);

     }

     int t1,t2,t3;

     for(int i=;i<n;i++)

     {

         t1=read();t2=read();

         add(t1,t2);add(t2,t1);

     }

     dep[]=;

     for(int i=;i>=;i--)

     {

         if(a[]&mi[i])

         {

             ji[][][i]=a[];

             break;

         }

     }

     dfs(,-);

     yu();

     for(int i=;i<=q;i++)

     {

         t1=read();t2=read();

         memset(tmp,,sizeof(tmp));

         solve(t1,t2);

     }

     return ;

 }

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