UVa 11992 Fast Matrix Operations (线段树,区间修改)
题意:给出一个row*col的全0矩阵,有三种操作
1 x1 y1 x2 y2 v:将x1 <= row <= x2, y1 <= col <= y2里面的点全部增加v;
2 x1 y1 x2 y2 v:将x1 <= row <= x2, y1 <= col <= y2里面的点全部变成v;
3 x1 y1 x2 y2:输出x1 <= row <= x2, y1 <= col <= y2的点的和,最小值和最大值进行输出。
析:一看题目,很容易看出来是线段树,可是。。。竟然要维护三个值,而且还有两种操作,增加或修改。。。。这日子没法过!!!一头雾水,懵逼中。。。
一想这也太恐怖了吧,这怎么算,看着挺简单,做起来就恶心。本想都分开写,又觉得可能是会TLE,就只能凑合写了。。。写完后,一直崩,无法正常运行啊,原来是越界了,改完后又是bug多多啊,结果WA了好几次,查了好久,原来以为是数组开小了,后来加大也不对,差点就崩溃了,反复调整,终于过了,关键是我错了样例还一样过了。。。样例真是水,后台数据真是坑。。。
分析一下这个题,矩阵虽然不超过20行,但是却有多达10的6次方个元素,可以建立一个一维线段树,把每行都拼起来。
然后这个题有两个恶心的操作,set和add,所以我们就是做两个标记setv和addv,要不然一次更新都要改,时间会受不了,并且如果两个标记都存在进,先执行set再执行add,这个在pushdown中体现。
注意两个update(updateadd和updateset)的递归边界,对于updateset操作要清除结点上的addv标记;但是对于updateadd操作则不清除setv标记,再就是不要越界,算好区间的端点。可以用位运算,简化一下代码。
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1 using namespace std;
const int maxn = 1000005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int sum[maxn<<2], minv[maxn<<2], maxv[maxn<<2], setv[maxn<<2], addv[maxn<<2];
int minn, maxm; void pushup(int rt){
sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
minv[rt] = min(minv[rt<<1], minv[rt<<1|1]);
maxv[rt] = max(maxv[rt<<1], maxv[rt<<1|1]);
} void pushdown(int rt, int len){
int l = rt<<1, r = rt<<1|1;
if(setv[rt] >= 0){//先考虑set
addv[l] = addv[r] = 0;
maxv[l] = maxv[r] = minv[l] = minv[r] = setv[rt];
sum[l] = (len - (len>>1)) * setv[rt];
sum[r] = (len>>1) * setv[rt];
setv[l] = setv[r] = setv[rt];
setv[rt] = -1;
} if(addv[rt]){//再考虑add
sum[l] += (len - len/2) * addv[rt]; sum[r] += (len/2) * addv[rt];
minv[l] += addv[rt]; minv[r] += addv[rt];
maxv[l] += addv[rt]; maxv[r] += addv[rt];
addv[l] += addv[rt]; addv[r] += addv[rt];
addv[rt] = 0;
}
} void build(int l, int r, int rt){//建树
if(l == r){ sum[rt] = minv[rt] = maxv[rt] = 0; return ; } int m = (l + r) >> 1;
build(lson);
build(rson);
pushup(rt);
} void updateset(int L, int R, int val, int l, int r, int rt){//set操作
if(L <= l && R >= r){
sum[rt] = (r-l+1) * val;
minv[rt] = maxv[rt] = val;
addv[rt] = 0;//清除标记
setv[rt] = val;
return ;
}
pushdown(rt, r-l+1);
int m = (l+r) >> 1;
if(L <= m) updateset(L, R, val, lson);
if(R > m) updateset(L, R, val, rson);
pushup(rt);
} void updateadd(int L, int R, int val, int l, int r, int rt){//add操作
if(L <= l && R >= r){
addv[rt] += val;
sum[rt] += (r-l+1) * val;
minv[rt] += val; maxv[rt] += val;
return ;//不清除标记
} pushdown(rt, r-l+1);
int m = (r+l) >> 1;
if(L <= m) updateadd(L, R, val, lson);
if(R > m) updateadd(L, R, val, rson);
pushup(rt);
} int query(int L, int R, int l, int r, int rt){
if(L <= l && R >= r){
minn = min(minn, minv[rt]);
maxm = max(maxm, maxv[rt]);
return sum[rt];
} pushdown(rt, r-l+1);
int m = (r+l) >> 1;
int ans = 0;
if(L <= m) ans += query(L, R, lson);
if(R > m) ans += query(L, R, rson);
return ans;
} int main(){
// freopen("in.txt", "r", stdin);
int r, c, q;
while(~scanf("%d %d %d", &r, &c, &q)){
memset(addv, 0, sizeof(addv));
memset(setv, -1, sizeof(setv));
memset(sum, 0, sizeof(sum));
build(1, r*c, 1); int x1, x2, y1, y2, val, num;
while(q--){
scanf("%d %d %d %d %d", &num, &x1, &y1, &x2, &y2);
--x1; --x2;//注意不要越界,算好区间端点
if(1 == num){
scanf("%d", &val);
for(int i = x1; i <= x2; ++i)
updateadd(i*c+y1, i*c+y2, val, 1, r*c, 1);
// puts("++");
}
else if(2 == num){
scanf("%d", &val);
for(int i = x1; i <= x2; ++i)
updateset(i*c+y1, i*c+y2, val, 1, r*c, 1);
}
else if(3 == num){
int ans = 0;
minn = INF, maxm = -INF;//全局变量,初始化一下
for(int i = x1; i <= x2; ++i)
ans += query(i*c+y1, i*c+y2, 1, r*c, 1); printf("%d %d %d\n", ans, minn, maxm);
}
}
}
return 0;
}
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