[USACO4.3]逢低吸纳Buy Low, Buy Lower

https://daniu.luogu.org/problemnew/show/2687

求方案数：

if(f[j]+1==f[i] && a[j]>a[i]) s[i]+=s[j];

因为序列相同算作同一种方案，所以把相同序列都集中在第一次出现的地方

if(f[i]==f[j] && a[i]==a[j]) break;

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 5001

int a[N],f[N];

void read(int &x)

{

    x=; char c=getchar();

    while(!isdigit(c)) c=getchar();

    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }

}

struct node

{

    int len;

    int num[];

    node()

    {

        len=;

        memset(num,,sizeof(num));

    }

    void operator = (int a)

    {

        len=;

        num[]=a;

    }

    void operator += (node p)

    {

        len=max(len,p.len);

        for(int i=;i<=len;++i) num[i]+=p.num[i];

        for(int i=;i<=len;++i)

            if(num[i]>=)

            {

                num[i]-=;

                num[i+]++;

            }

        if(num[len+]) len++;

    }

    void print()

    {

        for(int i=len;i;--i) cout<<num[i];

    }

}s[N],sum;

int main()

{

    int n;

    read(n);

    for(int i=;i<=n;++i) read(a[i]);

    int max_len=;

    a[]=1e9;

    s[]=;

    for(int i=;i<=n;++i)

    {

        for(int j=;j<i;++j)

            if(a[j]>a[i] && f[j]>f[i]) f[i]=f[j];

        f[i]++;

        max_len=max(max_len,f[i]);

        for(int j=i-;j>=;--j)

            if(f[j]+==f[i] && a[j]>a[i]) s[i]+=s[j];

            else if(f[i]==f[j] && a[i]==a[j]) break;

    }

    for(int i=;i<=n;++i)

        if(f[i]==max_len) sum+=s[i];

    cout<<max_len<<' ';

    sum.print();

}

题目描述

“逢低吸纳”是炒股的一条成功秘诀。如果你想成为一个成功的投资者，就要遵守这条秘诀:

"逢低吸纳,越低越买"

这句话的意思是：每次你购买股票时的股价一定要比你上次购买时的股价低.按照这个规则购买股票的次数越多越好，看看你最多能按这个规则买几次。

给定连续的N天中每天的股价。你可以在任何一天购买一次股票，但是购买时的股价一定要比你上次购买时的股价低。写一个程序，求出最多能买几次股票。

以下面这个表为例, 某几天的股价是:

天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

股价 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

这个例子中, 聪明的投资者(按上面的定义)，如果每次买股票时的股价都比上一次买时低，那么他最多能买4次股票。一种买法如下(可能有其他的买法):

天数 2 5 6 10

股价 69 68 64 62

输入输出格式

输入格式：

第1行: N (1 <= N <= 5000), 表示能买股票的天数。

第2行以下: N个正整数 (可能分多行) ，第i个正整数表示第i天的股价. 这些正整数大小不会超过longint(pascal)/long(c++).

输出格式：

只有一行，输出两个整数：

能够买进股票的天数和长度达到这个值的股票购买方案数量

在计算方案的数量的时候，如果两个方案的股价序列相同，那么这样的两个方案被认为是相同的（只能算做一个方案）。因此，两个不同的天数序列可能产生同一个股价序列，这样只能计算一次。

输入输出样例

输入样例#1：复制

12

68 69 54 64 68 64 70 67

78 62 98 87

输出样例#1：复制

4 2