luogu P4943 密室 |最短路

题目描述

密室被打开了。###

哈利与罗恩进入了密室，他们发现密室由n个小室组成，所有小室编号分别为：1,2,...,n。所有小室之间有m条通道，对任意两个不同小室最多只有一条通道连接，而每通过一条通道都需要Ci 的时间。

开始时哈利与罗恩都在编号为1的小室里，他们的目标是拯救金妮和寻找日记，但是他们发现金妮和日记可能在两个不同的小室里，为了尽快发现真相，他们决定以最少的时间到达两个目标小室。但是某些小室只有会与蛇对话的人才能进入，也就是只有哈利一个人可以进入。

现在，哈利告诉你密室的结构，请你计算他们到达两个目标小室的最短时间。

输入格式

第一行 n,m,k 表示有n个小室m条通道，k间小室只有哈利可以进入。

第二行 k 个数，表示只有哈利可以进入的小室的编号。（若k=0，不包含该行）

接下来m行，每行3个数：a,b,c 表示a小室与b小室之间有一条需要花费c时间的通道。

最后一行，两个数 x,y 表示哈利与罗恩需要去的小室的编号

输出格式

一行，输出一个数，表示到达两个密室的最短时间。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000005
#define M 100005
#define QAQ 2147483647
using namespace std;
inline int read() {//快读
    int f=1,x=0;
    char ch;
    do {
        ch=getchar();
        if(ch=='-')f=-1;
    } while(ch<'0'||ch>'9');
    do {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    } while(ch>='0'&&ch<='9');
    return f*x;
}
struct eat{
    int next,to,quan;
}a[N];
int head[M],cnt;
int n,m,k;
int d1[M],d2[M],d3[M];
inline void add(int x,int y,int z){//链式前向星
    a[++cnt].next=head[x];
    a[cnt].to=y;
    a[cnt].quan=z;
    head[x]=cnt;
}
struct node{
    int u,d;
    bool operator <(const node& rhs)const{
        return d>rhs.d;
    }
};
bool f[M];
void dj1(int s){
	for(int i=1;i<=n;i++)d1[i]=QAQ;
    d1[s]=0;
    priority_queue<node>Q;
    Q.push((node){s,0});
    while(!Q.empty()){
        node ch=Q.top();
        Q.pop();
        int u=ch.u;
        int d=ch.d;
        if(d!=d1[u])continue;
        for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
            int x=a[i].to,y=a[i].quan;
            if(d1[u]+y<d1[x]){
                d1[x]=d1[u]+y;
                Q.push((node){x,d1[x]});
            }
        }
    }
}

void dj2(int s){
	for(int i=1;i<=n;i++)d2[i]=QAQ;
    d2[s]=0;
    priority_queue<node>Q;
    Q.push((node){s,0});
    while(!Q.empty()){
        node ch=Q.top();
        Q.pop();
        int u=ch.u;
        int d=ch.d;
        if(d!=d2[u])continue;
        for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
            int x=a[i].to,y=a[i].quan;
            if(d2[u]+y<d2[x]){
                d2[x]=d2[u]+y;
                Q.push((node){x,d2[x]});
            }
        }
    }
}
void dj3(int s){

	for(int i=1;i<=n;i++)d3[i]=QAQ;
    d3[s]=0;
    priority_queue<node>Q;
    Q.push((node){s,0});
    while(!Q.empty()){
        node ch=Q.top();
        Q.pop();
        int u=ch.u;
        int d=ch.d;
        if(d!=d3[u])continue;
        for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
            int x=a[i].to,y=a[i].quan;
            if(f[x])continue;
            if(d3[u]+y<d3[x]){
                d3[x]=d3[u]+y;
                Q.push((node){x,d3[x]});
            }
        }
    }
}
int main(){
    n=read();m=read();k=read();
    for(int i=1;i<=k;i++)f[read()]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a=read(),b=read(),c=read();
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
	int x,y;
    x=read();y=read();
    dj1(1);dj2(x);
	dj3(1);
 	int ans=1e9;
 	ans=min(ans,d1[x]+d2[y]);
 	ans=min(ans,d1[y]+d2[y]);
 	ans=min(ans,max(d1[x],d3[y]));
 	ans=min(ans,max(d3[x],d1[y]));
 	cout<<ans<<endl;
}