Cable TV NETWORK
The interconnection of the relays in a cable TV network is bi-directional. The network is connected if there is at least one interconnection path between each pair of relays present in the network. Otherwise the network is disconnected. An empty network or a network with a single relay is considered connected. The safety factor f of a network with n relays is: 
1. n, if the net remains connected regardless the number of relays removed from the net. 
2. The minimal number of relays that disconnect the network when removed. 

For example, consider the nets from figure 1, where the circles mark the relays and the solid lines correspond to interconnection cables. The network (a) is connected regardless the number of relays that are removed and, according to rule (1), f=n=3. The network (b) is disconnected when 0 relays are removed, hence f=0 by rule (2). The network (c) is disconnected when the relays 1 and 2 or 1 and 3 are removed. The safety factor is 2.

Input

Write a program that reads several data sets from the standard input and computes the safety factor for the cable networks encoded by the data sets. Each data set starts with two integers: 0<=n<=50,the number of relays in the net, and m, the number of cables in the net. Follow m data pairs (u,v), u < v, where u and v are relay identifiers (integers in the range 0..n-1). The pair (u,v) designates the cable that interconnects the relays u and v. The pairs may occur in any order.Except the (u,v) pairs, which do not contain white spaces, white spaces can occur freely in input. Input data terminate with an end of file and are correct.

Output

For each data set, the program prints on the standard output, from the beginning of a line, the safety factor of the encoded net.

Sample Input

0 0
1 0
3 3 (0,1) (0,2) (1,2)
2 0
5 7 (0,1) (0,2) (1,3) (1,2) (1,4) (2,3) (3,4)

Sample Output

0
1
3
0
2

Hint

The first data set encodes an empty network, the second data set corresponds to a network with a single relay, and the following three data sets encode the nets shown in figure 1.
题意:给你N个点,以及M个关系,让你求最少去掉多少个点才能使得其中两个点补连通;
题解:最小点割集; 没个点只能去掉一次,因此我们可将每一个点拆分为两个点中间用一条边权为1的边连接(表示只能经过一次,也就是改点只能去掉一次),然后对于其他相连得
两个点U,V: 我们将它们分别分成两个点后U1,U2,V1,V2,建立U1,V2,和V1,U2且其权值为INF(表示可以走无数次),然后根据题意,任意两点无法连通即可;这就转化为
求最小割的问题,最小割==最大流;即求任意不同且不相邻的两点间的最大流,然后取最小的即可;
参考代码:
 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-8
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> P;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=;
int n,m,s,t,u,v,tot;
struct Edge{
int from,to,cap,flow;
Edge(int _f,int _t,int _c,int _fl):from(_f),to(_t),cap(_c),flow(_fl) {}
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn];
bool vis[maxn];
int d[maxn],cur[maxn],flag[][]; void Init()
{
mem(d,); tot=;
for(int i=;i<=*n+;i++) G[i].clear();
} void Addedge(int from,int to,int cap)
{
edges.push_back(Edge(from,to,cap,));
edges.push_back(Edge(to,from,,));
int m=edges.size();
G[from].push_back(m-); G[to].push_back(m-);
} bool bfs()
{
memset(vis,,sizeof vis);
queue<int> q;
q.push(s);
d[s] = ; vis[s] = ;
while (!q.empty())
{
int x = q.front(); q.pop();
for(int i = ; i < G[x].size(); ++i)
{
Edge &e = edges[G[x][i]];
if (!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
{
vis[e.to] = ;
d[e.to] = d[x] + ;
q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
} int dfs(int x,int a)
{
if(x == t || a == ) return a;
int flow = , f;
for(int &i = cur[x]; i < G[x].size(); ++i)
{
Edge &e = edges[G[x][i]];
if (d[e.to] == d[x] + && (f=dfs(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) > )
{
e.flow += f;
edges[G[x][i]^].flow -= f;
flow += f; a -= f;
if (a == ) break;
}
}
return flow;
} int Maxflow(int s, int t)
{
int flow = ;
while (bfs())
{
memset(cur,,sizeof cur);
flow += dfs(s, INF);
}
return flow;
} struct Node{
int u,v;
} edg[maxn]; int build(int u,int v)
{
Init();
s=u+n; t=v;
for(int i=;i<=n;++i) Addedge(i,i+n,);
for(int i=;i<m;i++)
{
Addedge(edg[i].u+n,edg[i].v,INF);
Addedge(edg[i].v+n,edg[i].u,INF);
}
return Maxflow(s,t);
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(!m)
{
if(n==) puts("");
else puts("");
continue;
}
mem(flag,);
for(int i=;i<m;++i)
{
scanf(" (%d,%d)", &edg[i].u, &edg[i].v);
edg[i].u++; edg[i].v++;
flag[edg[i].u][edg[i].v]=flag[edg[i].v][edg[i].u]=;
}
int ans=INF;
for(int i=;i<n;++i)
for(int j=i+;j<=n;++j)
if(!flag[i][j]) ans=min(ans,build(i,j));
ans=min(ans,n);
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}

  

POJ 1966 Cable TV NETWORK(网络流-最小点割集)的更多相关文章

  1. POJ 1966 Cable TV Network

    Cable TV Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 4702   Accepted: 2173 ...

  2. POJ 1966 Cable TV Network(顶点连通度的求解)

                               Cable TV Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissi ...

  3. POJ 1966 Cable TV Network (无向图点连通度)

    [题意]给出一个由n个点,m条边组成的无向图.求最少去掉多少点才能使得图中存在两点,它们之间不连通. [思路]回想一下s->t的最小点割,就是去掉多少个点能使得s.t不连通.那么求点连通度就枚举 ...

  4. POJ 1966:Cable TV Network(最小点割集)***

    http://poj.org/problem?id=1966 题意:给出一个由n个点,m条边组成的无向图.求最少去掉多少点才能使得图中存在两点,它们之间不连通. 思路:将点i拆成a和b,连一条a-&g ...

  5. POJ 1966 Cable TV Network (点连通度)【最小割】

    <题目链接> 题目大意: 给定一个无向图,求点连通度,即最少去掉多少个点使得图不连通. 解题分析: 解决点连通度和边连通度的一类方法总结见   >>> 本题是求点连通度, ...

  6. POJ 1966 Cable TV Network 【经典最小割问题】

    Description n个点的无向图,问最少删掉几个点,使得图不连通 n<=50 m也许可以到完全图? Solution 最少,割点,不连通,可以想到最小割. 发现,图不连通,必然存在两个点不 ...

  7. poj 1966 Cable TV Network 顶点连通度

    题目链接 给一个图, n个点m条边, 求至少去掉多少个点可以使得图不再联通.随便指定一个点为源点, 枚举其他点为汇点的情况, 跑网络流, 求其中最小的情况. 如果最后ans为inf, 说明是一个完全图 ...

  8. POJ 1966 Cable TV Network (最大流最小割)

    $ POJ~1966~Cable~TV~Network $ $ solution: $ 第一眼可能让人很难下手,但本就是冲着网络流来的,所以我们直接一点.这道题我们要让这个联通图断开,那么势必会有两个 ...

  9. POJ 1966 Cable TV Network (算竞进阶习题)

    拆点+网络流 拆点建图应该是很常见的套路了..一张无向图不联通,那么肯定有两个点不联通,但是我们不知道这两个点是什么. 所以我们枚举所有点,并把每个点拆成入点和出点,每次把枚举的两个点的入点作为s和t ...

随机推荐

  1. RHEL7-Vsftpd匿名用户

    实现:匿名用户创建目录,可以上传.下载文件,但是不可删除文件,禁止本地用户登陆. Vsftpd.conf部分参数 第一步:虚拟机挂载镜像 略 第二步:执行挂载命令 略 第三步:编写yum仓库文件 略 ...

  2. 配置SElinux环境,将SELinux设置为enforcing

    SELinux是 美国国家安全局 (NSA) 对于 强制访问控制的实现 =>可以使root受限的权限 关闭SELinux=>修改配置文件,永久生效; sed -i 's/SELINUX=e ...

  3. hdu 1509 Windows Message Queue (优先队列)

    Windows Message QueueTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Oth ...

  4. 【前端知识体系-JS相关】JS基础知识总结

    1 变量类型和计算 1.1 值类型和引用类型的区别? 值类型:每个变量都会存储各自的值.不会相互影响 引用类型:不同变量的指针执行了同一个对象(数组,对象,函数) 1.2 typeof可以及检测的数据 ...

  5. opencv MatchTemplate()模板匹配寻找最匹配部分

    通常,随着从简单的测量(平方差)到更复杂的测量(相关系数),可以获得越来越准确的匹配,然而,这同时也会以越来越大的计算量为代价.比较科学的方法是对所有这些方法多次测试实验,以便为自己的应用选择同时兼顾 ...

  6. 7. SOFAJRaft源码分析—如何实现一个轻量级的对象池?

    前言 我在看SOFAJRaft的源码的时候看到了使用了对象池的技术,看了一下感觉要吃透的话还是要新开一篇文章来讲,内容也比较充实,大家也可以学到之后运用到实际的项目中去. 这里我使用Recyclabl ...

  7. RALM: 实时 Look-alike 算法在微信看一看中的应用

    嘉宾:刘雨丹 腾讯 高级研究员 整理:Jane Zhang 来源:DataFunTalk 出品:DataFun 注:欢迎关注DataFunTalk同名公众号,收看第一手原创技术文章. 导读:本次分享是 ...

  8. 突破至暗时刻,HCIE-RS的6个月成就之路

    我是今年四月份报的HCIE培训,到考完面试总共六个月的时间,对于HCIE整个考试的流程来说,六个月的时间不短,但也不是很长.尤其是面试,需要花费大量的时间和精力,下面我就把我整个备考历程做个简单的分享 ...

  9. 【Linux系列】Centos7安装Samba并将工作区挂载到win(八)

    目的 本文主要介绍以下两点: 一. 安装Samba 二. 挂载到window 演示 一. 安装Samba Samba是基于smb协议的,主要作用是实现跨平台文件传输. 安装 yum install - ...

  10. Rust 入门 (二)

    我认为学习计算机语言,应该先用后学,这一节,我们来实现一个猜数字的小游戏. 先简单介绍一个这个游戏的内容:游戏先生成一个1到100之间的任意一个数字,然后我们输入自己猜测的数字,游戏会告诉我们输入的数 ...