POJ 1966 Cable TV NETWORK(网络流-最小点割集)
1. n, if the net remains connected regardless the number of relays removed from the net.
2. The minimal number of relays that disconnect the network when removed.
For example, consider the nets from figure 1, where the circles mark the relays and the solid lines correspond to interconnection cables. The network (a) is connected regardless the number of relays that are removed and, according to rule (1), f=n=3. The network (b) is disconnected when 0 relays are removed, hence f=0 by rule (2). The network (c) is disconnected when the relays 1 and 2 or 1 and 3 are removed. The safety factor is 2.
Input
Output
Sample Input
0 0
1 0
3 3 (0,1) (0,2) (1,2)
2 0
5 7 (0,1) (0,2) (1,3) (1,2) (1,4) (2,3) (3,4)
Sample Output
0
1
3
0
2
Hint
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-8
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> P;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=;
int n,m,s,t,u,v,tot;
struct Edge{
int from,to,cap,flow;
Edge(int _f,int _t,int _c,int _fl):from(_f),to(_t),cap(_c),flow(_fl) {}
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn];
bool vis[maxn];
int d[maxn],cur[maxn],flag[][]; void Init()
{
mem(d,); tot=;
for(int i=;i<=*n+;i++) G[i].clear();
} void Addedge(int from,int to,int cap)
{
edges.push_back(Edge(from,to,cap,));
edges.push_back(Edge(to,from,,));
int m=edges.size();
G[from].push_back(m-); G[to].push_back(m-);
} bool bfs()
{
memset(vis,,sizeof vis);
queue<int> q;
q.push(s);
d[s] = ; vis[s] = ;
while (!q.empty())
{
int x = q.front(); q.pop();
for(int i = ; i < G[x].size(); ++i)
{
Edge &e = edges[G[x][i]];
if (!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
{
vis[e.to] = ;
d[e.to] = d[x] + ;
q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
} int dfs(int x,int a)
{
if(x == t || a == ) return a;
int flow = , f;
for(int &i = cur[x]; i < G[x].size(); ++i)
{
Edge &e = edges[G[x][i]];
if (d[e.to] == d[x] + && (f=dfs(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) > )
{
e.flow += f;
edges[G[x][i]^].flow -= f;
flow += f; a -= f;
if (a == ) break;
}
}
return flow;
} int Maxflow(int s, int t)
{
int flow = ;
while (bfs())
{
memset(cur,,sizeof cur);
flow += dfs(s, INF);
}
return flow;
} struct Node{
int u,v;
} edg[maxn]; int build(int u,int v)
{
Init();
s=u+n; t=v;
for(int i=;i<=n;++i) Addedge(i,i+n,);
for(int i=;i<m;i++)
{
Addedge(edg[i].u+n,edg[i].v,INF);
Addedge(edg[i].v+n,edg[i].u,INF);
}
return Maxflow(s,t);
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(!m)
{
if(n==) puts("");
else puts("");
continue;
}
mem(flag,);
for(int i=;i<m;++i)
{
scanf(" (%d,%d)", &edg[i].u, &edg[i].v);
edg[i].u++; edg[i].v++;
flag[edg[i].u][edg[i].v]=flag[edg[i].v][edg[i].u]=;
}
int ans=INF;
for(int i=;i<n;++i)
for(int j=i+;j<=n;++j)
if(!flag[i][j]) ans=min(ans,build(i,j));
ans=min(ans,n);
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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