Codeforces Gym100623J：Just Too Lucky（数位DP）

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题意：问1到n里面有多少个数满足：本身被其各个数位加起来的和整除。例如120 % 3 == 0，111 % 3 == 0，都算。

思路：老是写不出数位DP。。。

因为n最大为12位，所以取模的数最大可以是9*12 == 108，因此枚举这个模。

dfs记录的状态有：pos, sum, mod, remain, flag。

pos代表枚举到第几位，

sum代表数位之和，

mod代表当前枚举的模，

remain代表当前枚举的数，（做不出来主要昨天这里没考虑好，12 % 3和120 % 3是一样的结果）

flag代表前面是否达到上限。

然后最后判定的时候只要remain == 0 && mod == sum就是可行的状态。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 #define N 15
 #define M 110
 int dp[N][M][M][M], bit[N];

 LL dfs(int pos, int sum, int mod, int remain, int flag) {
     if(!pos) return sum == mod && remain == ;
     if(~dp[pos][sum][remain][mod] && flag) return dp[pos][sum][remain][mod];
     int d = flag ?  : bit[pos];
     LL ans = ;
     for(int i = ; i <= d; i++)
         ans += dfs(pos - , sum + i, mod, (remain *  + i) % mod, flag || i != d);
     if(flag) dp[pos][sum][remain][mod] = ans;
     return ans;
 }

 LL solve(LL n) {
     int len = ;
     while(n) { bit[++len] = n % ; n /= ; }
     LL ans = ;
     for(int i = ; i <= ; i++)
         ans += dfs(len, , i, , );
     return ans;
 }

 int main() {
     freopen("just.in", "r", stdin);
     freopen("just.out", "w", stdout);
     memset(dp, -, sizeof(dp));
     LL n; cin >> n;
     cout << solve(n) << endl;
     return ;
 }