HDU 6364 Ringland

Ringland

题意： 在一个环上有n个男生， n个女生， 现在要求每一个男生与女生配对， 求总代价最小。

题解：

如果2个男生到女生的路交叉了， 那么我们交换这2个男生的路， 总代价是一定会变得小的。

所以组合方式是线性的.

假设有3个男生 3个女生， 并且都已经排好序了。

搭配方式一共有3种。

1 <-> 1 2 <-> 2 3 <-> 3

1 <-> 2 2 <-> 3 3 <-> 1

1 <-> 3 2 <-> 1 3 <-> 2

因为不想要路径交叉， 所以就按照顺序给他们排序配对。

接下来就是顺时针走路和逆时针走的问题了。

先将B 扩展成 3B 减少讨论。

然后对于 a 来说 找到 a - 2/L 的位置 和 a + 1 的位置，

对 [a - 2/L,  a] 来说 贡献都是 a-b， 对 [a + 1, a + 2/ L] 贡献都是 b-a.

然后对于每一个B也找到进入计算的时间， 出去的时间， 从负变成正的时间，然后搞一下差分就好了。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
 #define LL long long
 #define ULL unsigned LL
 #define fi first
 #define se second
 #define pb push_back
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
 #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
 typedef pair<int,int> pll;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 const LL mod =  (int)1e9+;
 const int N = 2e6;
 LL a[N], b[N];
 int l[N], r[N], v[N], in[N], out[N];
 LL sum[N];
 struct FastIO {
     static const int S = ;
     int wpos;
     char wbuf[S];
     FastIO() : wpos() { }
     inline int xchar() {
         static char buf[S];
         static int len = , pos = ;
         if (pos == len) pos = , len = fread(buf, , S, stdin);
         if (pos == len) return -;
         return buf[pos++];
     }
     inline int xint() {
         int c = xchar(), x = , s = ;
         while (c <= ) c = xchar();
         if (c == '-') s = -, c = xchar();
         for (; '' <= c && c <= ''; c = xchar()) x = x *  + c - '';
         return x * s;
     }
     ~FastIO() {
         if (wpos) fwrite(wbuf, , wpos, stdout), wpos = ;
     }
 } io;
 inline int Find(int x, LL v){
     while(b[x] < v) x++;
     return x;
 }
 LL n, L;
 void in1(){
     n = io.xint();
     L = io.xint();
     for(int i = ; i <= n; i++){
         a[i] = io.xint();
         a[i] += L;
     }
     for(int i = ; i <= n; i++)
         b[i] = io.xint();
 }
 void in2(){
     scanf("%lld%lld", &n, &L);
     for(int i = ; i <= n; i++){
         scanf("%lld", &a[i]);
         a[i] += L;
     }
     for(int i = ; i <= n; i++)
         scanf("%lld", &b[i]);
 }
 void solve(){
     in1();
     //in2();
     for(int i = ;i <= *n; i++)
         b[i+n] = b[i] + L;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         l[i] = Find(l[i-], a[i] - L/);
         r[i] = Find(r[i-], a[i] + );
     }
     int lf = l[];
     memset(sum, , sizeof(LL) *(n+));
     for(int i = ; i <= n; i++) sum[] += a[i];
     for(int i = ; i <= n; i++){
         int t = r[i] - lf + ;
         if(t - i >= ) sum[t-i+] -=  * a[i];
         else sum[] -= a[i];
     }
     v[] = ;
     out[] = ;
     int j = ;
     for(int i = lf; i <= n*; i++, j++){
         if(j <= n) in[j] = ;
         else in[j] = in[j-] + ;
         out[j] = out[j-] + ;
         v[j] = v[j-];
         while(v[j] <= n && a[v[j]] < b[i]) v[j]++;
         if(in[j] > n) break;
     }
     for(int i = ; i < j; i++){
         if(i <= n){
             v[i] = i - (v[i]-) + ;
             if(v[i] < ) v[i] = ;
         }
         else {
             if(v[i] == n+) v[i] = in[i];
             else v[i] = in[i] + (n - v[i] + );
         }
     }
     for(int i = , p = lf; i < j; i++, p++){
         sum[in[i]] -= b[p];
         if(out[i] <= v[i]) sum[out[i]] += b[p];
         else {
             sum[v[i]] +=  * b[p];
             sum[out[i]] -= b[p];
         }
     }
     LL ans = INF, tmp = ;;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         tmp += sum[i];
         ans = min(ans, tmp);
     }
     printf("%lld\n", ans);
 }
 int main(){
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while(t--){
         solve();
     }
     return ;
 }