HDU 1018 Big Number 斯特林公式

Big Number

题意：算n!的位数。

题解：对于一个数来算位数我们一般都是用while去进行计算，但是n!这个数太大了，我们做不到先算出来在去用while算位数。

while(a){
    cnt++;
    a/=;
}

将一个数对取10对数（取整），然后再加一就是这个数的位数，然后我们在算n!的时候每次对10取对数就好了。

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin.tie();
     int t, n;
     cin >> t;
     while(t--)
     {
         cin >> n;
         double sum = 0.0;
         for(int i = ; i <= n; i++)
             sum+=log10(i);
         cout <<(int)sum+<<endl;
     }
     return ;
 }

然后有一个公式叫做斯特林公式， 它可以算出n!的近似值所以我们也可以用斯特拉公式来求解。

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define Pi 3.14159265
 #define e 2.71828182
 int main(void)
 {
     int t, n;
     double ans;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {   scanf("%d",&n);
         ans = log10(sqrt(*Pi*n))+n*log10(n/e);
         printf("%d\n",(int)ans+);
     }
     return ;
 }