定义一个输入集，指这样一个集合：由任意存在于物理世界的OI题目以及做这个题的时间与身体状态等各种元素组成的n元组组成的集合

OIer被定义为一个二元组：<“结果集”，“以输入集为定义域，以结果集为值域的双射函数f”>

结果集是指这样一个集合：做完OI题目的分数、时间以及做完题目的各种状态组成的n元组

当两个OIer A和B满足以下条件时，我们说这两位OIer同构：

1.A与B的结果集相同

2.A与B的f相同

两位OIer的同构关系的判定只用到以上两个条件。

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