contest1 CF1084 div2 oooxx oooxo ooooo

题意：

div2D (x)(x)

给出一棵树， 找出一条路径， 使得每一时刻点权和\(\ge\)边权和， 并且点权和\(-\)边权和最大

div2E (x)(o)

给出两个长度为\(n(\le 5e5)\)的\('ab'\)字符串\(l\),\(r\),在\([l,r]\)区间中选择\(k(\le 1e9)\)个, 使得不同的前缀的数量最大, 求这个数量.

题解

div2D

考虑到假如一条路径不合法， 在某个时刻点权和\(<\)边权和， 那么一定更优的走法（如不走这条边， 或跳过这条边开始走， 等等）， 也就是说合法情况的答案会比不合法更优， 于是就可以忽略这个性质了， 用类似一边DFS求直径的方法就行了

div2E

字符只有\(a, b\)两种， 不妨用一棵\(0, 1\)的树表示\([l, r]\)之间的字符串
也就是说新选择一个叶子，就会覆盖一些节点， 然后它产生的贡献，就是往上跳直到跳到被覆盖的节点这段距离
那么可以从根往下， 贪心选择这一层节点以及从他往下的一条路径（只能一条）， 每选一个， 就相当于选了一个叶子， 由于他们的父亲会占这一层的一些路径， 所以可以选的就是这层节点\(-\)上一层节点