PAT(B) 1030 完美数列 - C语言 - 滑动窗口 & 双指针

题目链接：1030 完美数列 (25 point(s))

给定一个正整数数列，和正整数 \(p\)，设这个数列中的最大值是 \(M\)，最小值是 \(m\)，如果 \(M≤mp\)，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 \(p\) 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数 \(N\) 和 \(p\)，其中 \(N\)（\(≤10^5\)）是输入的正整数的个数，\(p\)（\(≤10^9\)）是给定的参数。第二行给出 \(N\) 个正整数，每个数不超过 \(10^9\)。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

8

题解

如果用双层循环的话，肯定是会超时的。

需要先排序。再用滑动窗口（双指针）来解决此题。

不断移动右边界。然后用左边界向右移动不断试探。并记录最大值。

示例过程如下：

1、先升序排序

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	2	3	4	5	6	7	8	9	20

2、两个指针 \(left\) 和 \(right\) 指向第一个数据，最大长度 \(maxLen = 0\)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
\(left\) \(right\)

3、因为 \(1 * 8 > 1\)，且 \(1 > maxLen\)，所以 \(maxLen = 1\)，\(right\) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
\(left\)	\(right\)

4、因为 \(1 * 8 > 2\)，且 \(2 > maxLen\)，所以 \(maxLen = 2\)，\(right\) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
\(left\)		\(right\)

5、因为 \(1 * 8 > 3\)，且 \(3 > maxLen\)，所以 \(maxLen = 3\)，\(right\) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
\(left\)			\(right\)

6、因为 \(1 * 8 > 4\)，且 \(4 > maxLen\)，所以 \(maxLen = 4\)，\(right\) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
\(left\)				\(right\)

7、因为 \(1 * 8 > 5\)，且 \(5 > maxLen\)，所以 \(maxLen = 5\)，\(right\) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
\(left\)					\(right\)

8、因为 \(1 * 8 > 6\)，且 \(6 > maxLen\)，所以 \(maxLen = 6\)，\(right\) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
\(left\)						\(right\)

9、因为 \(1 * 8 > 7\)，且 \(7 > maxLen\)，所以 \(maxLen = 7\)，\(right\) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
\(left\)							\(right\)

10、因为 \(1 * 8 = 8\)，且 \(8 > maxLen\)，所以 \(maxLen = 8\)，\(right\) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
\(left\)								\(right\)

11、因为 \(1 * 8 < 9\)，所以 \(left\) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
	\(left\)							\(right\)

12、因为 \(2 * 8 > 9\)，\(right\) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
	\(left\)								\(right\)

13、因为 \(2 * 8 < 20\)，\(left\) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
		\(left\)							\(right\)

14、因为 \(3 * 8 > 20\)，\(right\) 右移，\(right = N\)，所以结束，因此最终结果是 \(8\)

C代码

/*********************************************************************
Score: 25
Problem: 1030
Compiler: C(gcc)
Run Time: 25ms
Version: 1.2
Author: wowpH
Date: 2019-11-22 21:38:27
From: https://www.cnblogs.com/wowpH/p/11914428.html
*********************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 100000

long long arr[MAX_N];// 乘法会超过int型范围

int compare(const void* a, const void* b);

int main(void) {
	int N, p;
	scanf("%d %d", &N, &p);
	for (int i = 0; i < N; ++i) {
		scanf("%lld", &arr[i]);
	}
	qsort(arr, N, sizeof(long long), compare);// 头文件stdlib.h
	int left = 0;
	int right = 0;
	int maxLen = 0;
	while (right < N) {
		while (left < N && arr[left] * p < arr[right]) {// mp>=M
			++left;
		}
		if (right - left + 1 > maxLen) {
			maxLen = right - left + 1;
		}
		++right;
	}
	printf("%d\n", maxLen);
	return 0;
}

int compare(const void* a, const void* b) {
	return *(int*)a - *(int*)b;// 升序
}

原文链接：https://www.cnblogs.com/wowpH/p/11914428.html

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