51Nod 1315 合法整数集

1315 合法整数集

---

题目来源： TopCoder

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题 收藏 关注

一个整数集合S是合法的，指S的任意子集subS有Fun（SubS）！=X，其中X是一个固定整数，Fun(A)的定义如下：

A为一个整数集合，设A中有n个元素，分别为a0，a1，a2,…,an-1,那么定义：Fun(A)=a0 or a1 or … or an-1；Fun({}) = 0,即空集的函数值为0.其中，or为或操作。

现在给你一个集合Y与整数X的值，问在集合Y至少删除多少个元素能使集合Y合法？

例如：Y = {1,2,4}，X=7；显然现在的Y不合法，因为 1 or 2 or 4 = 7，但是删除掉任何一个元素后Y将合法。所以，答案是1.

---

Input

第一行两个整数N，X，其中N为Y集合元素个数，X如题所述，且1<=N<=50,1<=X<=1,000,000,000.

之后N行，每行一个整数yi，即集合Y中的第i个元素，且1<=yi<=1,000,000,000.

Output

一个整数，表示最少删除多少个元素。

---

Input示例

5 7
1
2
4
7
8

---

Output示例

2

解释：

一开始没看懂，写暴搜来着，后来写残了，看了一下讨论区，发现是找对或运算贡献值最小的那个数。

详细解释就是，首先可以淘汰掉数组中比X更大的那些值。

然后对比X小的那些数计算对或运算的贡献值，可以发现，如果X中的某一位为0，而数组中的数字的对应位是1的话，肯定不能异或出X，所有这种情况也可以不考虑；

最后统计对异或值贡献最小得值即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define MAXN 100
LL bit[MAXN];

LL maxIndex=1;
void run(LL x)
{
    LL index=1;
    while(x)
    {
        bit[index++]+=x%2;
        x/=2;
        maxIndex=max(maxIndex,index-1);
    }
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    LL n,m;
    LL d;
    cin>>n>>m;
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>d;
        if((d|m)>m)continue;
        else
        {
            run(d);
        }
    }
    LL w=m;
    LL l=1;
    LL minDel=0x3f3f3f3f;
    while(w)
    {
        if(w%2)minDel=min(minDel,bit[l]);
        w/=2;
        l++;
    }
    cout<<minDel<<endl;
}