黑匣子_NOI导刊2010提高 (对顶堆)

题目描述

Black Box是一种原始的数据库。它可以储存一个整数数组，还有一个特别的变量i。最开始的时候Black Box是空的．而i等于0。这个Black Box要处理一串命令。

命令只有两种：

ADD(x):把x元素放进BlackBox;

GET:i加1，然后输出Blackhox中第i小的数。

记住：第i小的数，就是Black Box里的数的按从小到大的顺序排序后的第i个元素。例如：

我们来演示一下一个有11个命令的命令串。（如下图所示）

现在要求找出对于给定的命令串的最好的处理方法。ADD和GET命令分别最多200000个。现在用两个整数数组来表示命令串：

1.A(1)，A(2)，…A(M)：一串将要被放进Black Box的元素。每个数都是绝对值不超过2000000000的整数，M$200000。例如上面的例子就是A=(3，1，一4，2，8，-1000，2)。

2.u(1)，u(2)，…u(N)：表示第u(j)个元素被放进了Black Box里后就出现一个GET命令。例如上面的例子中u=(l，2，6，6)。输入数据不用判错。

输入输出格式

输入格式：

第一行，两个整数，M，N。

第二行，M个整数，表示A(l)

……A(M)。

第三行，N个整数，表示u(l)

…u(N)。

输出格式：

输出Black Box根据命令串所得出的输出串，一个数字一行。

输入输出样例

输入样例#1：

7 4

3 1 -4 2 8 -1000 2

1 2 6 6

输出样例#1：

3

3

1

2

说明

对于30%的数据，M≤10000;

对于50%的数据，M≤100000：

对于100%的数据，M≤200000。

Solution

这道题就是一个常用的小技巧,用两个堆来实现对于区间第K大的查询.

开一个大根堆,一个小根堆,保证小根堆中的元素全部大于小根堆.且大根堆的大小为K即可.每次进入一个元素就进行比较,分别放入小根堆或者大根堆即可.

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200008;
int a[maxn],g[maxn];
int ans[maxn];
int cont;
int n,m,size,now;
priority_queue<int>Q;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    scanf("%d",&g[i]);
    now=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
    	for(int j=now;j<=g[i];j++) q.push(a[j]);
    	int x=q.top();q.pop(),Q.push(x);
    	while(!q.empty()&&Q.top()>q.top()/*&&Q.size()<=i*/)
    	{
    		x=q.top();int y=Q.top();
    		q.pop(),Q.pop();
    		Q.push(x),q.push(y);
    	}
    	now=g[i]+1;
    	printf("%d\n",Q.top());
    }
    return 0;
}